二年级奥林匹克数学 画图显示法习题

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1、二年级画图显示法习题及答案　　1.王强和李明都想买一本《趣味数学》，但王强的钱少2角5分，李明的钱少3角1分。如果两个人的钱合在一起就刚够买这本书。问一本《趣味数学》多少钱？王强和李明各有多少钱？　　2.大、小二数之和为10，之差为2，求大、小二数各多少？　　3.小军、小方和小雄共有12本小人书，小军比小方多2本，小方比小雄多2本，问他们三人各几本？　　4.今年弟弟8岁，哥哥14岁。问当两人的年龄和是30岁时，两人各几岁？　　5.两个桶里共盛水30斤。如果把第一个桶里的水倒3斤给第二个桶里，两个桶里的水就一样多了。问每个桶里各有多少斤水？　　6.玻璃瓶里装着一些水，把水加到原来的2倍时，称得

2、重为5千克；把水加到原来的4倍时，再称一称重为9千克，问原来水有多少千克？　　7.一筐鲜鱼，连筐共重56千克。先卖出鲜鱼的一半，再卖出剩下的一半，这时连筐还重17千克。原来这筐鲜鱼重多少千克？　　8.小秋用一根绳子测量一口枯井的深。他把绳子放入井里，当绳子到达井底后，井外还留有15米；小秋又把这根绳子对折后再放入井里，井外还留有1米。请问，这口枯井有多少米深？解答　　1.解：画个图用实线段表示二人有的钱，虚线表示缺的钱。5用心爱心专心　　依题意，“两人钱合在一起，刚好买这本书”。　　就是说，如图所示，实线段（表示李明的钱）按图线可以向上移到短的虚线处（表示王强缺的钱）接起来刚好等书价。也就是

3、说一本书的书价是：　　2角5分+3角1分=5角6分。　　王强有3角1分，李明有2角5分。　　2.解：画线段图用长线段表示大数，用短线段表示小数，用差线段表示两数之差，见图：　　由图显见，若在虚线处再加上一段“差线段”，那就显然得到了两条等长的长线段。这就表示，和加差等于两个大数，　　即（和+差）÷2=大数。　　反之，如果去掉那段“差线段”，则得到两条等长的短线段。这就表示，和减差等于两个小数，　　即（和-差）÷2=小数。　　注意，此题就叫“和差问题”，以上两式就叫和差问题公式。　　把题给的具体数值代入这两个公式，可得：　　大数=（10+2）÷2=6，　　小数=（10-2）÷2=4。　　3.解

4、：画线段图如下：5用心爱心专心　　与上题类比，采用添加差线段的方法可得：　　（12+2×3）÷3=6（本）（小军）；　　6-2=4（本）（小方）；　　4-2=2（本）（小雄）；　　同样也可采用去掉差线段的方法得：　　（12-2×3）÷3=2（本）（小雄）；　　2+2=4（本）（小方）；　　4+2=6（本）（小军）。　　4.解：此题叫年龄问题，它的特点是年龄差保持不变。此题可归纳为和差问题：哥弟年龄之差为14-8=6（岁），和为30岁，求哥弟各几岁？　　（30+6）÷2=18（岁）（哥）　　（30-6）÷2=12（岁）（弟）。　　5.解：此题的实质也是和差问题。和为30斤，差：3×2=6（斤）

5、，由和差问题公式得：　　（30+6）÷2=18斤（大桶）；　　（30-6）÷2=12斤（小桶）。　　6.解：画线段图如下：5用心爱心专心　　由图可见，线段③-线段②=2倍小线段，　　即一条小线段表示（9-5）÷2=2（千克），　　即原来瓶中水重是2千克。　　7.解：画线段图如下：　　由图可以看出总重减去最后剩下的（包括筐重和鱼）等于第一次和第二次卖出的鲜鱼总数。又知第一次卖出的是第二次卖出的2倍，即两次卖出的鲜鱼总数是第二次卖出的3倍，即得第二次卖出鱼的总量为（56-17）÷3=13千克。原来鲜鱼总数为13×4=52千克。　　8.解：画示意图如下：　　小秋第二次把绳子对折量，井外留1米长的双

6、股绳相当实际绳长2米，比第一次单股绳测时，井外少了15-2=13（米），因为这段绳放到井里去了，所以得出井深为13米。5用心爱心专心5用心爱心专心