2019-2020年二年级数学 奥数讲座 画图显示法

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1、2019-2020年二年级数学奥数讲座画图显示法　　在有些数学题中，数量之间的关系不容易看出来；可是只要画个图就能显示清楚了。同学们要学会这种画图方法。　　例1小明比小英小5岁，小方比小明大2岁。那么小英和小方差几岁？　　解：先画个图看看：　　①表示小明比小英小5岁，　　②表示小方比小明大2岁，　　由图可见，小英比小方大3岁。　　注意：画这个图时，由题意应以小明为基准。　　例2小初、小美、小英三个人分糖块。小美比小英多3块，小初比小美多2块。已知糖块总数是50块，那么每人各分到多少块？　　解：依题意画图，可以先画小英，见下图中①，再画小美，它比小英多3块，见下图中②，

2、接着再画小初，它又比小美多2块，见下图中③，　　至此，图已画完，下面借助此图进行分析推理。　　由图可见，小初比小英多3+2=5块，由图还可以看出，50-（3+5）=42（块）就是小英糖数的3倍，所以小英的一份是：　　42÷3=14（块）；　　由此可求出小美的一份是14+3=17（块）；　　小初的一份是17+2=19（块）。　　例3小健到商店去买练习本，他的钱若买4本还剩2分；若买5本，就差1角。问小健有多少钱？　　解：依题意画出右图，由图易见一本的价钱是：　　2+10=12（分），　　所以小健有的钱是　　12×4+2=50（分）　　或12×5-10=50（分），即5角

3、。　　例4妈妈的年龄是小铃的3倍，两个人年龄加起来是40岁。问小铃和妈妈各多少岁？　　解：依题画下图：　　由上图可见，40岁是小铃年龄的3+1=4倍，　　所以小铃的年龄是：40÷4=10（岁）；　　而妈妈的年龄则是：10×3=30（岁）。　　例5父亲今年40岁，小哲10岁。问几年以后父亲年龄是小哲年龄的2倍？　　解：按题意画下图：　　先画阴影部分，小哲（10岁）占1格，父亲（40岁）占4格，年龄差（40-10=30（岁））是3格，再画图表示二人年龄的增长，注意应从上往下画。不难得出当二人年龄各增加2格时，即20年后（父亲是6格，小哲是3格）父亲年龄是小哲年龄的2倍。附

4、送：2019-2020年二年级数学奥数讲座等量代换法　　例1已知：△+○=24，　　○=△+△+△，　　求△=？○=？　　解：将两个等式编号：　　△+○=24（1）　　○=△+△+△（2）　　将（1）式中的○用（2）式中的3个△代替　　得△+△+△+△+=24　　∴△=24÷4=6，　　又○=6+6+6=18。　　例2已知：（见下图）　　求：一个□等于几个○。　　解：由已知的天平图改写成等式：　　2×△=6×○（1）　　3×□=3×△（2）　　由（1）式得：△=3×○（3）　　由（2）式得：□=△（4）　　将（3）式代入（4）式得：□=3×○，　　即一个□等于3个○。

5、　　例3已知：（见下图）　　求：最大的球的重量是多少克？　　解：由图（1）得：3●=2●+48，　　所以●=48（克）。　　由图（2）得：3○=2●，　　即：3○=2×48，　　所以○=2×48÷3=32（克）。　　由图（3）得：○=4○=4×32=128（克）。　　例4一支钢笔的价钱是一支活动铅笔价钱的5倍。问买30支活动铅笔的钱能买几支钢笔？　　解：方法1：列出下列等式：　　1支钢笔=5支铅笔（1）　　改写30支铅笔=6×5支铅笔（2）　　把（1）式代入（2）式得：　　30支铅笔=6×1支钢笔=6支钢笔。　　方法2：用字母x代表1支钢笔的价钱，　　用字母y代表1支

6、铅笔的价钱，　　依题意可列出等式：　　x=5y　　因为30y=6×5y　　用x代替5y　　得30y=6x。　　说明：x＝1×x省略了1和“×”号，即表示1个x；5y=5×y，省略了“×”号，即表示5个y。　　例5已知13个李子的重量等于2个苹果和1个桃子的重量，而4个李子和1个苹果的重量等于1个桃子的重量。问多少个李子的重量等于1个桃子的重量？　　解：由题意列等式：　　13李=2苹+1桃（1）　　4李+1苹=1桃（2）　　把（2）式代入（1）式得：　　13李=2苹+4李+1苹　　即9李=3苹；　　即3李=1苹（3）　　把（3）式代入（2）式得　　4李+3李=1桃　　即

7、7李=1桃　　即7个李子重量等于1个桃子的重量。　　例6如果鱼尾重4公斤，鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量，而鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量。问这条鱼有多少公斤重？　　解：依题意列出下列等式：　　尾=4（1）　　头=尾+身÷2（2）　　身=头+尾（3）　　由于等式左右两边同乘以一个数，结果仍相等所以把（2）式两边同乘以2得：　　2头=2尾+身（4）　　把（3）式代入（4）式得：　　2头=2尾+头+尾　　即：头=3尾=3×4=12（公斤）　　身=头+尾=12+4=16（公斤）　　全鱼=头+身+尾=12+16+4=32（公斤）。小学教育资料好好学习，天天