中点弦补充题目.pdf

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1、题干：过点作直线与椭圆相交于P,Q两点，若A是线段PQ的中点，求直线PQ的方程.选项：A.B.C.D.答案：B题干：焦点为，且截直线所得的弦的中点横坐标为的椭圆方程为（）选项：A.B.C.D.答案：A题干：过椭圆内一点M（2，1）引一条弦，使弦被点M平分，则这条弦所在的直线方程为（）选项：A.B.C.D.答案：B解析：设所求直线方程为，代入椭圆方程并整理得：又设直线与椭圆的交点为A()，B（），则是方程的两个根，于是，又M为AB的中点，所以，解得，故所求直线方程为.题干：过椭圆上一点P（-8，0）作直线交椭圆于Q点，则PQ中点的轨迹方程为（）选项：A.（）B.（）C.

2、D.答案：A解析：设弦PQ中点M（），弦端点P（），Q（），则有，两式相减得，又因为，，所以，所以，而，故。化简可得（）.题干：直线被抛物线截得线段的中点坐标为（）选项：A.B.C.D.答案：C解析：设直线与抛物线交于，，其中点，由题意得，两式相减得，所以，所以，即，，即中点坐标为。题干：椭圆斜率为3的弦的中点轨迹方程为（）选项：A.B.C.D.答案：A题干：已知抛物线，过点作一条直线交抛物线于A，B两点，则弦AB的中点轨迹方程为（）选项：A.B.C.D.答案：C解析：设弦AB的中点为M，并设A、B、M点坐标分别为，，，根据题意设有，①，②Image，③，④，⑤④代入

3、①－②得，，∵，∴，⑥⑥代入⑤得，，即.题干：已知抛物线C：，设直线与抛物线两交点为A,B，且线段AB中点为，则直线方程为（）选项：A.B.C.D.答案：A题干：已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴的正半轴上，直线被抛物线所截得弦AB的中点的纵坐标为-2.则抛物线的方程为（）选项：A.B.C.D.答案：A题干：过抛物线的焦点作直线L交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点的横坐标为4，则等于（）选项：A.12B.8C.4D.2答案：A题干：过抛物线的焦点作直线L交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点的横坐标为5，则等于（）选项：A.12B.8C.4D.2答案：A题干：过抛物

4、线的焦点作直线L交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点的横坐标为3，则等于（）选项：A.12B.8C.4D.2答案：B题干：过抛物线的焦点作直线交抛物线于A,B两点，若,则线段AB的中点的横坐标为（）选项：A.4B.3C.2D.1答案：C题干：过抛物线的焦点作直线交抛物线于A,B两点，若,则线段AB的中点的横坐标为（）选项：A.4B.3C.2D.1答案：B