高一数学 期中考试试题 苏教版必修5.doc

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1、2011年高一数学期中考试数学试题注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷共4页，包含填空题（共14题）、解答题（共6题），满分160分，考试时间120分钟。考试结束后，请将答题纸交回。2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号等用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题纸上。3．作答试题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位置作答一律无效。如须作图，可用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.

2、请把答案直接填写在答题卡相应位置上.1．不等式的解集为▲.2．在中，若，，，则▲.3．已知，且，则的最大值为▲4．在中，若，则的形状为▲5．若不等式的解集则a－b值是▲.6．已知不等式对一切实数x恒成立，则实数k的取值范围是▲.7．设满足且则的最大值是▲.8．设满足约束条件：则的最大值是▲9．一个等差数列共n项，其和为90，这个数列的前10项的和为25，后10项的和为75，则项数n为▲.10．数列5,7,9,11,,的项数是▲.11．数列中，，，则通项▲.12．中，已知，若解此三角形时有且只有唯一

3、解，则的值应满足▲.13．已知，其中是正整数，若要使取最小值,则=▲,=▲．.14．如图，一条螺旋线是用以下方法画成：△ABC是边长为1的正三角形，曲线分别是以为圆心，为半径画的弧，曲线称为螺旋线，然后又以为圆心，为半径画弧……这样画到第圈，则所得螺旋线…，的总长度为▲.二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．(本题满分14分)在△ABC中，∠A=，、是方程的两个实数根，4数学试卷第页（共4页）△ABC的面积为。（1）求的值；（2）求BC的边长。16．

4、(本题满分14分)设数列是等差数列，数列是各项都为正数的等比数列，且，，．（1）求、的通项公式；（2）求数列的前项和．17．(本题满分15分)⑴已知正数x、y满足2x+y=1，求的最小值及对应的x、y值.⑵若正数x、y满足2x+y-xy=0，求x+y的最小值.18．(本题满分15分)某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左．右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道，沿前侧内墙保留3宽的空地，当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？19．(本题满分16分)已

5、知是等比数列的前n项的和，成等差数列.（1）求等比数列的公比；（2）判断是否成等差数列？若成等差数列，请给出证明；若不成等差数列，请说明理由.20．(本题满分16分)定义：若数列满足，则称数列为“平方递推数列”。已知数列中，，且其中为正整数.（1）设证明：数列是“平方递推数列”，且数列为等比数列;（2）设（1）中“平方递推数列”的前项之积为，即，求数列的通项及关于的表达式;（3）记，求数列的前项之和，并求使的的最小值.4数学试卷第页（共4页）高一数学期中考试答案一：填空题1.2．3．4.等腰三角形

6、5.-106.7.28.29.1810.11.12.或≥413.6，414.二：解答题15:解：(1)∵、是方程的两个实数根，∴，；又，∴m=2。∴。16:（1）设数列的公差为，数列的公比为，依题意有且，解之得，所以（2），①，又②②-①，得==17:解：(1)因为正数x、y满足2x+y=1，所以当且仅当时取等号。由得所以当，时有最小值为。(2)由正数x、y满足2x+y-xy=0得所以当且仅当时取等号。由得所以当，时有最小值为。18:设矩形温室的一边长为，则另一边为，蔬菜种植面积为则（当且仅当时取

7、等号）答：当矩形温室的边长各为20、40时，蔬菜种植面积最大，最大种植面积为64819:解：（1）由题意有：………………………………1分4数学试卷第页（共4页）所以因为所以即………………………………4分解得所以………………7分(2)①当时因为所以时不成等差数列；………………………………10分②当时，知所以.所以所以时，成等差数列.………………………15分综上：当时不成等差数列；当时，成等差数列.16分20:（1）由条件得：，，是“平方递推数列”。由为等比数列。（2）。。（3），。由得，当时，当时，

8、，因此的最小值为1005。4数学试卷第页（共4页）