高中数学《数列》文字素材3 苏教版必修5.doc

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1、理清关系直观解题　　等差数列的“直观表示”是：满足（常数）（，且），且按一定次序排列的一列数；由于，因此，等差数列也可以看成是其对应直线上的一群孤立的点．根据数列的“直观表示”解题，能把抽象的数列问题转化为易于理解的具体问题．现例析如下．　　例１　等差数列中，，且，求．　　解：不妨设，示意图如右图所示，由等差数列的性质易知和三点共线．　　由斜率相等，得，　　解得．　　例2　已知等差数列中，，，其中，求．　　解：不妨设，列出数列：　　易知，所以．　　因为，所以．　　结合等差数列的性质可知，　　，　　即．3用心爱心专心　　例3　一个只有

2、有限项的等差数列，它的前5项和为34，最后5项的和为146，所有项的和为234，求．　　解：列出数列：　　易知，　　所以．　　由，可知，　　解得．　　所以，解得．　　例４　设是等差数列的前项和，已知，其中，求．　　解：列出数列：　　容易观察出末6项之和，结合性质易知，所以．　　由知，，解得．例5已知等差数列的前n项和为，，D，问：中哪一个最大？3用心爱心专心　　解：由，　得　　即　　可知，．　　因为为等差数列，所以列出数列：　　，　　　　易知最大．3用心爱心专心