高中数学 《数列的概念》文字素材3 北师大版必修5.doc

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1、3.1数列的概念〖考试要求〗理解数列的概念，了解数列通项公式的意义；了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项，能熟练应用关系式：.〖双基回顾〗1、数列：⑴定义：；或者.⑵表示方法：；或者；或者.2、数列的分类：⑴按项数的多少分：①有穷数列——②无穷数列——⑵按相邻项间的大小关系分：①递增数列——②递减数列——③常数数列——④摆动数列——3、设数列{an}的前n项和为Sn=a1＋a2＋…＋an，则当时，an＝Sn―Sn―1.〖知识点训练〗1、根据已知条件写出下列数列的前5项：⑴Sn＝n2＋

2、1；⑵a1＝1，an＋1＝an＋；⑶a1＝1，a1a2a3…an＝n22、数列{an}中，an=n2－7n＋6，那么150是其第项.3、已知an＋2＝an＋1＋an，a1＝1，a2＝2，bn＝，则数列{bn}的前4项依次为.〖典型例题分析〗1、根据已知条件写出下列数列的一个通项公式：⑴2，4，6，8，…，an＝；⑵1，4，7，10，…，an＝；⑶1，，2，，…，an＝；22用心爱心专心2、已知数列{an}的通项公式为an＝⑴0.98是不是它的项？⑵判断此数列的单调性.3、设数列{an}中，Sn=－4n2＋25n＋

3、1(1)求通项公式；(2)求a10＋a11＋a12＋…＋a20的值；(3)求Sn最大时an的值.*4、在数列{an}中，其前n项和Sn＝.试问数列有没有最大项？若有，求出最大项和最大项的项数；若没有，说明理由.〖课堂小结〗1、求数列的通项公式的常用方法有：观察法、递推法、叠加(乘)法、归纳法.2、由Sn求an时要注意分n＝1和n＞1两种情况.3、判定数列{an}的单调性考查的是an＋1与an的大小关系.〖课堂练习〗1、数列{an}中，Sn=nn，那么a4=……………………………………………………………………（）（

4、A）256（B）229（C）27（D）72、数列{an}中，an=，如果它的前n项之和为3，那么n=………………………（）（A）16（B）15（C）8（D）33、数列1，0，1，0，1，0，……的一个通项公式为；数列1，0，－1，0，1，0，－1，0，……的一个通项公式为；4、数列{an}中，a1=1，，那么它的前4项为.22用心爱心专心〖能力测试〗姓名得分1、数列3，7，13，21，31，…，的一个通项公式是…………………………………………………（）（A）an＝4n－1（B）an＝n2＋n＋1（C）an＝2＋n

5、－n2＋n（D）an＝n(n＋1)(n－1)2、若数列的前四项为2，0，2，0，则这个数列的通项公式不能是……………………………………（）（A）an＝1＋(－1)n－1（B）an＝1－cosnp（C）an＝2sin2（D）an＝1＋(－1)n－1＋(n－1)(n－2)3、以下通项公式中，不是2，4，8，…通项公式的是………………………………………………（　）（A）an=2n(B)an=n2－n＋2（C）an=2n（D）4、已知a0＝1，a1＝3，―an－1an＋1＝(－1)n(n∈N)，则a3＝………………………

6、……………（）（A）33（B）21（C）17（D）105、数列中，有序数对(a，b)可以是……………………………………（）（A）(21，－1)（B）(16，－1)（C）(－，)（D）(，－)6、若数列{an}的前n项和Sn＝n2－2n＋3，则此数列的前三项依次是………………………………（）（A）－1，1，3（B）2，1，3（C）6，1，3（D）2，1，67、已知a1＝1，an＋1＝1＋，则a5＝.8、数列{2+log2}的第10项是.9、已知数列{an}的前n项和Sn满足log2(Sn＋1)＝n＋1，则其通项公式

7、为.10、已知数列{an}的前n项和Sn，求通项公式an：⑴Sn＝5n2＋3n；⑵Sn＝－2；11、数列{an}的前n项的和为Sn=n2＋pn，数列{bn}的前n项的和为n=3n2－2n，⑴如果a10=b10，求p之值⑵取{bn}中的奇数项按照原来顺序构成数列{cn}，求cn的表达式.22用心爱心专心3.2等差数列〖考试要求〗理解等差数列的概念以及推导等差数列通项公式的方法思想；掌握等差数列和公式并能加以灵活应用.〖双基回顾〗1、定义：2、通项公式：⑴⑵3、前n项之和：⑴⑵4、数a、b的等差中项：〖知识点训练〗1

8、、等差数列－5，－9，－13，…，的第　　　项是－401；2、已知{an}为等差数列，若a1＝3，d＝，an＝21，则n＝　　　　；3、已知{an}为等差数列，若a10＝，d＝，则a3＝　　　.〖典型例题〗1、判断下列数列是否是等差数列：⑴an=3n＋5.⑵an=3n2.⑶数列{an}满足Sn＝2n2＋3n.2、在等差数列{an}中，⑴若a59＝70，a80＝112，求a