整式的加减复习课

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1、《整式的加减》复习课2012年10月23日(星期二)知识结构：整式的加减整式的概念整式的计算单项式多项式系数次数项次数同类项与合并同类项去括号化简求值定义：单项式中的_________。次数：单项式：系数：数字或字母的乘积由_________________组成的式子。单独的______或________也是单项式。单项式中的__________________.数字因数所有字母的指数和一个数一个字母基础知识过关1，单项式的定义例1，下列各式子中，是单项式的有______________（填序号）①、②、④、⑦注意：1，单个的字母或数

2、字也是单项式；2，用加减号把数字或字母连接在一起的式子不是单项式；3，只用乘号把数字或字母连接在一起的式子仍是单项式；4，当式子中出现分母时，要留意分母里有没有字母，有字母的就不是单项式，如果分母没有字母的仍有可能是单项式（注：“π”当作数字，而不是字母）2，单项式的系数与次数单项式系数次数例2指出下列单项式的系数和次数；注意：1，字母的系数“1”可以省略的，但不代表没有系数（次数也是同样道理）；2，有分母的单项式，分母中的数字也是单项式系数的一部分；3，注意“π”不是字母，而是数字，属于系数的一部分；4，计算次数的时候并不是简单的见

3、到指数就相加，注意单项式的次数指的是字母的指数和；定义：几个__________.常数项：多项式中_______________.多项式的次数：_________________________.项：组成多项式中的_____________.有几项，就叫做_________.在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每一项都有系数，但对整个多项式来说，没有系数的概念，只有次数的概念。多项式单项式的和单项式几项式不含字母的项多项式中次数最高的项的次数。我要提醒：3，多项式的项数与次数例3下列多项式次数为3的是（）C注意（1）多项式的次数

4、不是所有项的次数的和，而是它的最高次项次数；（2）多项式的每一项都包含它前面的符号；（3）再强调一次，“π”当作数字，而不是字母例4请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的最高次项和常数项；同类项的定义：（两相同）合并同类项概念：_________________________.合并同类项法则：2._________________不变。2._________________相同。1.________相同，所含字母相同的字母的指数也1.______相加减;字母和字母的指数系数同类项注意：几个常数项也是______同类项。（两无

5、关）2.与__________无关。1.与____无关系数字母的位置把多项式中的同类项合并成一项1，同类项的判定与合并同类项的法则：例1判断下列各式是否是同类项？答：(2)、(4)是同类项，(1)(3)不是同类项；整式的加减混合运算步骤(有括号先去括号)1.找同类项，做好标记。2.利用加法的交换律和结合律把同类项移在一起。3.利用乘法分配律计算结果。4.按要求按“升”或“降”幂排列。（通常使用“降幂”）找移并排1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号

6、与原来的符号相反。“去括号，看符号。是‘+’号，不变号，是‘-’号，全变号”一：去括号二：计算(按照先小括号，再中括号，最后大括号的顺序)例2下列合并同类项的结果错误的有_______________.①、②、③、④、⑤注意：1，合并同类项的法则是把同类项的系数相加，字母和字母的次数不变；2，合并同类项后也要注意书写格式；3，如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果得____；0例3合并同类项：甲同学的解法：错在把所有项都当作同类项了例3合并同类项：乙同学的解法：结合同类项时弄错了符号（可反向去括号来检验），系数写法不规

7、范。正确的解法：例3合并同类项：例3合并同类项甲同学的解法：(2)错在结合同类项时弄错了符号；正确的解法：总之，合并同类项先要找出式子中的同类项，并把它们写在一起，最后合并，注意同类项的系数是带符号的。例3合并同类项动一动，练一练：1、化简下列各式：整式的加减一般步骤是(1)如果有括号就先去括号，(2)然后再合并同类项.注意：有多重括号的，一般先去小括号，再去中括号，最后再去大括号；4.若长方形的一边长为a+2b,另一边长比它的3倍少a-b,求这个长方形的周长？分析：如果直接列式的话，非常麻烦，我们可以先求出另一边长，再求周长，这样就

8、比较容易求出答案；解：一边长为：a+2b;另一边长为：3(a+2b)-(a-b)=3a+6b-a+b=3a-a+6b+b=2a+7b;周长为：2(a+2b+2a+7b)=2(a+2a+2b+7b)=2(3a+9b)=6a