安徽省阜阳一中2013届高三数学第一次月考试题 文 新人教A版【会员独享】.doc

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1、安徽省阜阳一中2013届高三第一次月考数学试题（文科）一、单选题（每小题5分，共50分）1.i是虚数单位，则复数（）A.B.C.D.2.设全集,集合,,则()A.B.C.D.3.命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是（）A.任意一个有理数，它的平方是有理数B.任意一个无理数，它的平方不是有理数C.存在一个有理数，它的平方是有理数D.存在一个无理数，它的平方不是有理数4.已知，“为的等差中项”是“是的等比中项”的（）条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要5.向量，，若∥，则（）A.

2、3B.C.D.6.已知为等差数列，若，则（）A.B.C.D.7.设函数，则满足的的取值范围是（）A.B.C.D.8.函数的导函数在区间上的图象大致是（）A.B.C.D.7用心爱心专心9.已知函数在点处的切线与直线平行，若数列的前n项和为，则的值为（）A.B.C.D.10.已知是定义在R上的函数，且满足，当时，，则（）A.B.C.D.二．填空题（每小题5分，共25分）11.已知，，若⊥，则=_________12.函数的定义域为_________13.若，则_________14.用二分法求函数的一个零点，其参考

3、数据如下：据此数据，可得方程的一个近似解（精确到0.01）为_________.15.对于数列，），若为，，….，中最大值（，则称数列为数列的“凸值数列”。如数列2,1,3,7,5的“凸值数列”为2,2,3,7,7；由此定义，下列说法正确的有______①递减数列的“凸值数列”是常数列；②不存在数列，它的“凸值数列”还是本身；③任意数列的“凸值数列”递增数列；④“凸值数列”为1,3,3,9,的所有数列的个数为3.三．解答题（共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）7用心爱心专心16.已知向量，，函数，

4、（1）求的最小正周期；（2）当时，求的单调递增区间；（3）说明的图像可以由的图像经过怎样的变换而得到。17.我舰在敌岛A处南偏西50°的B处，且AB距离为12海里，发现敌舰正离开岛沿北偏西10°的方向以每小时10海里的速度航行，若我舰要用2小时追上敌舰，求速度大小.18．已知：对，函数总有意义；函数在上是增函数；若命题“或”为真，求的取值范围。19.设二次方程，有两根和，且满足，（1）试用表示；（2）证明是等比数列；（3）设，，为的前n项和，证明，（）。20.已知函数（1）求函数的单调区间与极值点；（2）若，方

5、程有三个不同的根，求的取值范围。21.已知数列的前n项和，数列的前n项和，，（1）求，的通项公式；7用心爱心专心（2）设，是否存在正整数,使得对恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。安徽省阜阳一中2013届高三第一次月考文科数学答案一、ADBABADBDB二、11.__5_____12.______13._______14.___1.56_____15.____①④___三、16.（1）;(2)时，；当和时，即和时，函数递增。所以时，的递增区间为和；（3）方法一：保持的图像纵坐标不变，横坐标缩短为原来的

6、，再向右平移；再保持横坐标不变，纵坐标变为2倍即得的图像；方法二：将的图像向右平移，再保持纵坐标不变，横坐标缩短为原来的；再保持横坐标不变，纵坐标变为2倍即得的图像。17.如图，△ABC中，AB=12，AC=20，∠BAC=由余弦定理可解得BC=28.所以速度为28÷2=14海里/小时。18.当p为真时，，解得；7用心爱心专心当q为真时,在上恒成立，即对恒成立∴综上，“或”为真时，或。19.（1）即，可推出，（2），且∴是以为首项，公比为的等比数列；（3），两式相减得整理得20.（1），令得当即时，时，；时；∴

7、的递减区间为，递增区间为；极小值点为1，无极大值点.7用心爱心专心当即时，时，；时，；时，；∴的递减区间为，递增区间为和；极小值点为1，极大值点为.当即时，时，；时，；时，；∴的递减区间为，递增区间为和；极小值点为，极大值点为1.当即时，，在递增，无减区间，无极值点。（2）时，即，由（1）可知，时递增，时递减，时递增；极大值，极小值要使有三个不同的根，则21.（1）①时，；；综上，，②由，，（）两式相减得即，；由得，∴是以为首项，公比为的等比数列，，。（2），∴时，，，即；时，，，即7用心爱心专心∴的最大项为，

8、即存在正整数3，使得对恒成立。7用心爱心专心