安徽省阜阳一中2012届高三数学第一次月考试卷 理【会员独享】.doc

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1、阜阳一中2012届高三第一次月考试卷理科数学试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.全卷满分150分钟，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共50分）一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若条件：复数是纯虚数，条件：，则是的（A．）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2.已知集合，则集合＝（）A．B．C．D．3．二次函数与一次函数在同一个直角坐标系的图像为（）D．C．xyOx

2、yOOOxyxyA．B．4.如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为（A）ABCD5.已知偶函数，在区间上单调增加，则的x取值范围是6.设，若函数，，有大于零的极值点，则（A）ABCD7.已知函数满足：x≥4,则＝；当x＜4时＝，则＝（）-8-ABCD8．oxyxyo函数的导函数在区间上的图像大致是（A）xyoxyo9.已知函数，若，则实数的取值范围是（D）A．BC.D.10．设,记,若则（D）（A）（B）-（C）（D）二．填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11．在直角坐标系xO

3、y中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，曲线C的直角坐标方程是；12．如果sin＝，那么cos的值是_______________.13．已知集合,且若则集合最多会有__8__个子集.14．已知△ABC所在平面内一点P（P与A、B、C都不重合），且满足，则△ACP与△BCP的面积之比为.15.设数列{an}的前n项和为Sn(n∈N*),关于数列{an}有下列三个命题:①若{an}既是等差数列又是等比数列,则an＝an+1(n∈N*);②若Sn＝an2+bn(a,b∈

4、R),则{an}为等差数列;-8-③若Sn＝1-(-1)n,则{an}是等比数列.这些命题中正确命题的序号是__________.三．解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题满分12分)如图，是单位圆与轴正半轴的交点，点在单位圆上，，，四边形的面积为.（1）求的最大值及此时的值；（2）设点的坐标为，，在（1）的条件下，求的值.17．（本小题满分12分）若向量其中，记函数，若函数的图像与直线（为常数）相切，并且切点的横坐标依次成公差为的等差数列。（1

5、）求的表达式及的值；（2）将函数的图像向左平移，得到的图像，当时，的交点横坐标成等比数列，求钝角的值。18.(本小题满分12分)已知是函数图象上一点，在点处的切线与轴交于点，过点作轴的垂线，垂足为.（1）求切线的方程及点的坐标；（2）若，求的面积的最大值，并求此时的值.19.（本小题满分12分）-8-数列满足，（）(Ⅰ)当时，求及；（Ⅱ）是否存在实数，使得数列为等差数列或等比数列？若存在，求出其通项公式，若不存在，说明理由；20.(本小题满分13分)数列的前项和为，已知．（Ⅰ）写出与的递推关系式

6、，并求关于的表达式；（Ⅱ）设，求数列的前项和．．21．（本小题满分13分）已知函数，（为常数）是实数集上的奇函数，函数是区间上的减函数。（1）求的值；（2）若在恒成立，求的取值范围；（3）讨论关于的方程的根的个数。阜阳一中高三年级月考试卷（一）理科数学答题卷题号12345678910-8-答案ADDCACAADD二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．12.13．814.215．①②③16.（本小题满分12分）解：（1）由已知，、的坐标分别为（1，0）、，，，又，……………………

7、……………4分＝，………………………6分故时取最大值，所以.………………………8分（2），，∴………………………10分∴＝＝－.……………………………………12分17.（本小题满分12分）解：（1）----------4分由题意可知其周期为，故，则，。--------------6分（2）将的图像向左平移，得到，-------------------8分由其对称性，可设交点横坐标分别为，有------------------------------------------------------

8、------10分则-8-------------------------------------------------------12分18.（本小题满分12分）解:（1）∵，∴过点的切线方程为即切线方程为：，令，得，即点的坐标为；（2），∴由得，，∴时，单调递增；时单调递减；∴，∴当，面积的最大值为.19.（本小题满分13分）解：(Ⅰ)，故，所以.（Ⅱ），，，若数列为等差数列，则方程没有实根，故不存在，使得数列为等差数列.若数列为等比数列，则，即解得：.-8-将个式子相加，，又符合条件，，