安徽省阜阳一中2012届高三数学第一次月考试卷 文【会员独享】.doc

《安徽省阜阳一中2012届高三数学第一次月考试卷 文【会员独享】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、阜阳一中2012届高三第一次月考试卷文科数学试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.全卷满分150分钟，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共50分）一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知（a,b∈R），其中i为虚数单位，则（）A-1B1C2D32.已知集合，则集合＝（）A．B．C．D．3.函数的定义域是（）A.B.C.D.4．oxyxyo函数的导函数在区间上的图像大致是（）xyoxyoD5.设为定义在R上的奇函数，当时，(为常数)，则3B1-1D-

2、36.设，若函数，，有大于零的极值点，则（A）A．B。C。D。7．在中，“”是“为锐角三角形”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件-8-C．充要条件D．既不充分也不必要条件8.向量与共线（其中等于（）A．B．C．－2D．29．已知函数的图象如右图所示，则函数的解析式可以为（）A．B．C．D．10.已知圆的半径为1，为该圆的两条切线，为两切点，那么的最小值为()A．B．C．D．二．填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11.在平面直角坐标系中，点P在曲线上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为.1

3、2．如果sin＝，那么cos的值是_______________.13.已知集合,且若则集合最多会有__8个元素.14．已知△ABC所在平面内一点P（P与A、B、C都不重合），且满足，则△ACP与△BCP的面积之比为.15.下列三种说法:①命题“x∈R,使得x2+1＞3x”的否定是“x∈R,都有x2+1≤3x”;②设p、q是简单命题,若“p∨q”为假命题,则“p∧q”为真命题;③把函数y＝sin(-2x)(x∈R)的图象上所有的点都向右平移个单位即可得到函数y＝sin()(x∈R)的图象.其中正确说法的序号是_________.三．解答题

4、：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题满分12分)如图，是单位圆与轴正半轴的交点，点在单位圆上，，，四边形-8-的面积为.（1）求的最大值及此时的值；（2）设点的坐标为，，在（1）的条件下，求的值.17．（本小题满分12分）如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救．甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30，相距10海里C处的乙船，试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援（角度精确到）？（已知）18.(本小题满分12分)若向量其中，记函数，

5、若函数的图像与直线（为常数）相切，并且切点的横坐标依次成公差为的等差数列。（1）求的表达式及的值；（2）将函数的图像向左平移，得到的图像，当时，的交点横坐标成等比数列，求钝角的值。19.（本小题满分14分）-8-函数（1）若。（2）的切线斜率的取值范围记为集合A，曲线连线斜率取值范围记为集合B，你认为集合A、B之间有怎样的关系（真子集、相等），并证明你的结论。（3）的图象关于轴对称。你认为三次函数的图象是否具有某种对称性，并证明你的结论。20.（本小题满分13分）设函数是定义在上的偶函数，当时，为实数）.（1）当时，求的解析式；（2）若，

6、试判断上的单调性，并证明你的结论；（3）是否存在a，使得当有最大值1？21．(本小题满分12分)已知是函数图象上一点，在点处的切线与轴交于点，过点作轴的垂线，垂足为.（1）求切线的方程及点的坐标；（2）若，求的面积的最大值，并求此时的值.阜阳一中高三年级月考文科数学参考答案-8-题号12345678910答案BDBADABABD二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．12.13．814.215．①②③三．解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题满分12分)解：（1）由已知，、

7、的坐标分别为（1，0）、，，，又，…………………………………4分＝，………………………6分故时取最大值，所以.………………………8分（2），，∴………………………10分∴＝＝－.……………………………………12分17.（本小题满分12分）[解]连接BC,由余弦定理得BC2=202+102－2×20×10COS120°=700.于是,BC=10.∵,∴sin∠ACB=,∵∠ACB<90°∴∠ACB=41°∴乙船应朝北偏东71°方向沿直线前往B处救援.18.（本小题满分12分）-8-解：（1）----------4分由题意可知其周期为，故，则

8、，。--------------6分（2）解：将的图像向左平移，得到，-------------------8分由其对称性，可设交点横坐标分别为，有----------------------