高考数学总复习 048三角函数的性质2 新人教A版.doc

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1、g3.1048三角函数的性质(2)一、知识回顾1、三角函数的奇偶性2、三角函数的单调性二、基本训练1、函数是　　　　　　　　　　　　A、奇函数　　　　B、偶函数　　　　C、非奇非偶函数　　　D、以上都不对2、下列命题正确的是　　　　　　　　A、在第一象限单调递增　　　B、上单调递增C、上单调递增D、上单调递增3、（05北京卷）对任意的锐角α，β，下列不等关系中正确的是（A）sin(α+β)>sinα+sinβ（B）sin(α+β)>cosα+cosβ（C）cos(α+β)

2、osβ4、函数的递减区间是＿＿＿＿＿；函数的递减区间是＿＿＿＿＿。5、已知函数为常数），且，则＿＿。6、若函数的最小值为，最大值为，的最小值为，最大值为，则的大小关系为＿＿＿＿＿。三、例题分析例1、求下列函数的单调增区间：　　（1）；　（2）；（3）。例2、判断下列函数的奇偶性：　　（1）；（2）。例3、已知，且，求使函数为偶函数的的值。4用心爱心专心例4、已知函数是R上的偶函数，其图象关于点对称，且在区间上是单调函数，求的值。例5、（05全国卷Ⅰ）设函数图像的一条对称轴是直线。（Ⅰ）求；（Ⅱ）求函数的单调增区间；（Ⅲ）画出函

3、数在区间上的图像。四、作业：同步练习g3.1048三角函数的性质(2)1、设为正常数，，则是为奇函数的　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A、充要条件　　　B、充分不必要条件　　C、必要不充分条件　　　D、既不充分也不必要条件2、下列函数中，既是区间上的增函数，又是以为周期的偶函数的是　A、　　　B、　　C、　　D、3、函数是　　　A、非奇非偶函数　　　　　　　　　　B、仅有最小值的奇函数　　C、仅有最大值的偶函数　　　　　　　D、既有最大值又有最小值的偶函数4、（05全国卷Ⅱ）已知函数y=tan在（

4、-，）内是减函数，则（A）0<≤1（B）-1≤<0（C）≥1（D）≤-15、（05全国卷Ⅱ）锐角三角形的内角A、B满足tanA-=tanB,则有（A）sin2A–cosB=0(B)sin2A+cosB=0(C)sin2A–sinB=0(D)sin2A+sinB=06、（05福建卷）函数在下列哪个区间上是减函数A．B．C．D．7、（05北京卷）函数f(x)=（A）在上递增，在上递减（B）在上递增，在上递减4用心爱心专心（C）在上递增，在上递减（D）在上递增，在上递减8、函数的递减区间是＿＿＿＿＿；函数的递减区间是＿＿＿＿.9、函

5、数是奇函数，则的值为＿＿＿＿＿＿＿。10、若是以为周期的奇函数，且，则＝＿＿＿＿＿。11、已知函数。　（1）求的最小正周期；　（2）求的单调区间；　（3）求图象的对称轴和对称中心。12、已知为偶函数，求的值。13、已知。（1）若的定义域为R，求其值域；（2）在区间上是不是单调函数？若不是，请说明理由；若是，说出它的单调性。14、已知函数（其中、、是实常数，且）的最小正周期为2，并当时，取得最大值2。（1）求函数的表达式；（2）在区间上是否存在的对称轴？如果存在，求出其对称轴方程；如果不存在，说明理由。参考答案：基本训练：1、B

6、　　2、C　　3、D4、　　　　5、－5　　6、例题分析：例1（1）；（2）；（3）　　例2（1）偶函数；（2）非奇非偶函数　　例3、例4、例5、解：（Ⅰ）的图像的对称轴，4用心爱心专心（Ⅱ）由（Ⅰ）知由题意得所以函数作业：1—7、BBDBACA9、10、－1　　11、（1）（2）递增区间为，递减区间为　（3）对称轴，对称中心　　12、　　13、（1）　　（2）不是单调函数14、(1)；(2)存在对称轴，其方程为4用心爱心专心