高考数学总复习 平面的基本性质学案 新人教A版.doc

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1、北京市房山区实验中学高考数学总复习平面的基本性质学案新人教A版复习目标：1.理解并会应用平面的基本性质。2.掌握证明关于“线共点”、“线共面”、“点共线”的方法基础过关公理1如果一条直线上的____在同一个平面内，那么这条直线上的___都在这个平面内(证明直线在平面内的依据)．公理2经过不在__________的三点，有且只有一个平面(确定平面的依据).公理3如果两个平面有_____个公共点，那么它们还有其他公共点，这些公共点的集合是_____________(证明多点共线的依据)．推论1经过一条直线和这条直线外的一点有且只有一个平面．推论2经过两条____直线，

2、有且只有一个平面．推论3经过两条____直线，有且只有一个平面．典型例题例1．正方体ABCD-A1B1C1D1中，对角线A1C与平面BDC1交于O，AC、BD交于点M．CODABMB1C1D1A1求证：点C1、O、M共线．变式训练1：已知空间四点A、B、C、D不在同一平面内，求证：直线AB和CD既不相交也不平行．提示：反证法．例2.已知直线与三条平行线a、b、c都相交．求证：与a、b、c共面．RPQαCBA变式训练2：如图，△ABC在平面α外，它的三条边所在的直线AB、BC、CA分别交平面α于P、Q、R点．求证：P、Q、R共线．例3.若△ABC所在的平面和△A1B

3、1C1所在平面相交，并且直线AA1、BB1、CC1相交于一点O，求证：(1)AB和A1B1、BC和B1C1分别在同一个平面内；(2)如果AB和A1B1，BC和B1C1分别相交，那么交点在同一条直线上．OC1B1A1ABC变式训练3：如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为AB中点，F为AA1中点，ABECDFA1B1C1D1求证：(1)E、C．D1、F四点共面；(2)CE、D1F、DA三线共点．例4.求证：两两相交且不通过同一点的四条直线必在同一平面内．变式训练4：分别和两条异面直线AB、CD同时相交的两条直线AC、BD一定是异面直线，为什么?小结归纳