高考数学第一轮总复习～048三角函数的性质(二).docx

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1、精品资源g3.1048三角函数的性质(2)一、知识回顾1、三角函数的奇偶性2、三角函数的单调性二、基本训练1、函数ysin52x是2A、奇函数B、偶函数C、非奇非偶函数D、以上都不对2、下列命题正确的是A、ysinx在第一象限单调递增B、ytanx在-,2,3上单调递增222C、y2cotx在0,上单调递增cosx2D、ytan(cosx)在0,上单调递增3、（05北京卷）对任意的锐角α，β，下列不等关系中正确的是（A）sin(α+β)>sinα+sinβ（B）sin(α+β)>cosα+cosβ（C）cos(α+β)

2、)

3、sin2x

4、xtanx；（2）f(

5、x)cosx(1sinx)。1sinx例3、已知f(x)2sin(x)cos(x)23cos2(x)3，且0，求使函数222f(x)为偶函数的的值。欢下载精品资源例4、已知函数f(x)sin(x)(0,0)是R上的偶函数，其图象关于点3对称，且在区间[0,]上是单调函数，求和的值。M(,0)24例5、（05全国卷Ⅰ）设函数f(x)sin(2x)(0),yf(x)图像的一条对称轴是直线x。8（Ⅰ）求；（Ⅱ）求函数yf(x)的单调增区间；（Ⅲ）画出函数yf(x)在区间[0,]上的图像。四、作业：同步练习g3.1048三角函数的性质(2)1、设f(x)Asin(x

6、)(A，为正常数，xR)，则f(0)0是f(x)为奇函数的A、充要条件B、充分不必要条件C、必要不充分条件D、既不充分也不必要条件2、下列函数中，既是区间(0,)上的增函数，又是以为周期的偶函数的是2A、yxtanxB、y

7、sinx

8、C、ycos2xD、ysin

9、x

10、3、函数f(x)sin(x)cos2x是2A、非奇非偶函数B、仅有最小值的奇函数C、仅有最大值的偶函数D、既有最大值又有最小值的偶函数4、（05全国卷Ⅱ）已知函数y=tanx在（-，）内是减函数，则22（A）0<≤1（B）-1≤<0（C）≥1（D）≤-15、（05全国卷Ⅱ）锐角三角形的内角A、B

11、1=tanB,则有满足tanA-sin2A（A）sin2A–cosB=0(B)sin2A+cosB=0(C)sin2A–sinB=0(D)sin2A+sinB=06、（05福建卷）函数ycos2x在下列哪个区间上是减函数A．[,]B．[,3]C．[0,]D．[,]4444221cos2x7、（05北京卷）函数f(x)=cosx（A）在[0,),(,]上递增，在[33,2]上递减,),(2222（B）在[0,),[,3)上递增，在(,],(3,2]上递减2222欢下载精品资源（C）在(,],(3,2]上递增，在[0,),[,3)上递减2222（D）在[,3),

12、(3,2]上递增，在[0,),(,]上递减22228、函数ysin(2x)的递减区间是＿＿＿＿＿；函数ylgcosx的递减区间是＿＿＿＿.39、函数f(x)cos(3x)是奇函数，则的值为＿＿＿＿＿＿＿。10、若f(x)是以为周期的奇函数，且f(5)＝＿＿＿＿＿。)1，则f(23611、已知函数f(x)5sinxcosx53cos2x53(xR)。2（1）求f(x)的最小正周期；（2）求f(x)的单调区间；（3）求f(x)图象的对称轴和对称中心。12、已知f(x)sin(x)3cos(x)为偶函数，求的值。13、已知f(x)2cos2xsinx。（1）若f(

13、x)的定义域为R，求其值域；（2）f(x)在区间[0,]上是不是单调函数？若不是，请说明理由；若是，说出它的单2调性。14、已知函数f(x)AsinxBcosx（其中A、B、是实常数，且0）的最小正周期为2，并当x1时，f(x)取得最大值2。3（1）求函数f(x)的表达式；（2）在区间2123的对称轴？如果存在，求出其对称轴方程；如果不存[，]上是否存在f(x)44在，说明理由。参考答案：基本训练：1、B2、C3、D4、[k5,k](kZ);2k,2k(kZ)121225、－56、dbca例题分析：例1（1）(22k,32k)(kZ)；（2）[k3,k7](

14、kZ)；（3）288[6k3,6k3](kZ)44例