2013高中数学 3.8不等式的恒成立,能成立暑期学案 新人教A版必修5.doc

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1、3.8不等式的恒成立,能成立恒成立问题1、变量分离后，转化为最值问题；2、直接去求函数的最值；3、若是二次函数可以用根的分布来做。若不等式在区间上恒成立,则等价于在区间上若不等式在区间上恒成立,则等价于在区间上（1）设实数满足，当时，的取值范围是______（2）不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围_____；（3）若不等式对满足的所有都成立，则的取值范围_____（4）若不等式对的所有实数都成立，求的取值范围.变式：设，当时，恒成立，求实数的取值范围。（5）求使不等式，当时恒成立的的取值范围。能成立问题若在区间上存

2、在实数使不等式成立,则等价于在区间上；若在区间上存在实数使不等式成立,则等价于在区间上.例1、已知不等式在实数集上的解集不是空集，求实数的取值范围。例2、若存在实数，使不等式成立，求实数的取值范围。例3、已知函数，是否存在常数使关于的不等式对一切实数都成立。-1-