不等式恒成立、有解学案

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1、不等式恒成立、有解问题一．恒成立1（a）.已知函数；对任意，恒成立,试求实数的取值范围;2（a）.已知函数；对任意，恒成立,试求实数的取值范围;3（a）.已知函数；对任意，恒成立,试求实数的取值范围;1（b）.已知函数；对任意，恒成立,试求实数的取值范围;122（b）.已知函数；对任意，恒成立,试求实数的取值范围;3（b）.已知函数；对任意，恒成立,试求实数的取值范围;1（c）.已知函数；对任意、恒成立,试求实数的取值范围;2（c）.已知函数；对任意、恒成立,试求实数的取值范围;123（c）.已知函数；对任意、恒成立,试求实数的取值范围;4（a）.若不等式对一切恒成立，求实数的取值范围.4

2、（b）.若对一切恒成立，则的取值范围是4（c）.若对一切恒成立，则的取值范围是小结：12二、有解2（a）.已知（1），试求实数的取值范围;（2），试求实数的取值范围;2（b）.已知（1），试求实数的取值范围;（2），试求实数的取值范围;12三．恒成立、有解6.已知两函数，其中为实数。（1）对任意，都有成立，求的取值范围.（2）存在，使成立，求的取值范围.（3）对任意，都有，求的取值范围.12（4）对任意，使，求的取值范围.（5）对任意，使，求的取值范围.(6)，使，求的取值范围。小结：12练习：1．若存在正数x使2x(x－a)<1成立，则a的取值范围是________．2．已知函数f(x)

3、＝2ax3－3ax2＋1，g(x)＝－x＋，若任意给定的x0∈[0,2]，总存在两个不同的xi(i＝1,2)∈[0,2]，使得f(xi)＝g(x0)成立，则实数a的取值范围是________．3．设函数f(x)＝sin.若存在f(x)的极值点x0满足x＋[f(x0)]2

4、x)≥0成立，则实数a的值为________．8．(2014·江苏)已知函数f(x)＝x2＋mx－1，若对于任意x∈[m，m＋1]，都有f(x)<0成立，则实数m的取值范围是________．9．已知函数f(x)＝x－，g(x)＝x2－2ax＋4，若对于任意x1∈[0,1]，存在x2∈[1,2]，使f(x1)≥g(x2)，则实数a的取值范围是__________．10.若对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围1211.对于，不等式恒成立，则实数的取值范围。12.设函数，对任意，恒成立，求实数的取值范围。13.已知函数。（1）解关于的不等式。（2）若在（0，+∞）上恒成立，求的取值范围。1

5、214.已知函数.(Ⅰ)当时，讨论的单调性；（Ⅱ）设当时，若对任意，存在，使，求实数取值范围.1215.已知函数（I）讨论函数的单调性；（II）设.如果对任意，，求的取值范围1216、已知函数，对于()时总有成立，求实数的范围.12