高三数学一轮复习学案 §5.4.三角函数图象与性质（2）.doc

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1、一轮复习学案§5.4.三角函数图象与性质（2）☆复习目标：1．应用待定系数法求的解析式；2．会用“五点法”和＂图象变换法＂画形如的图象及性质．☻基础热身：１.函数图像的对称轴方程可能是（）A．B．C．D．２.已知是实数，则函数的图象不可能是()３.如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为（）（A）（B）（C）(D)4．用”五点法”作的图象时,首先描出的五个点的横坐标是．☻知识梳理：1.用五点法画（Ａ＞０,）一个周期内的简图　先找五个特征点，如下表所示０Ａ０－Ａ０2.函数最大值是，最小值是，周期是，频率是．3.由y＝sinx的图象变换出

2、y＝sin(ωx＋)的图象一般有两个途径，只有区别开这两个途径，才能灵活进行图象变换,例如。途径一：先平移变换再周期变换(伸缩变换)途径二：先周期变换(伸缩变换)再平移变换。用心爱心专心☆案例分析：例1.已知函数.用“五点法”画出它的图象；求它的振幅、周期和初相；说明该函数的图象可由的图象经过怎样的变换而得到.例2.（1）将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是　().A.B.C.D.（2）函数的图像F按向量a平移到F/，F/的解析式y=f(x),当y=f(x)为奇函数时，向量a可以等于（　）A.B.C.D.

3、（3）设函数，则在下列区间中函数不存在零点的是（　）A．B.C.D.例3.如图，函数，，(其中)的图象与轴交于点.(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，求的夹角的余弦值．用心爱心专心参考答案:基础热身：1.解：的对称轴方程为，即，2.答案：D【解析】对于振幅大于1时，三角函数的周期为，而D不符合要求，它的振幅大于1，但周期反而大于了．3.解:函数的图像关于点中心对称由此易得.故选C途径一：先平移变换再周期变换(伸缩变换)途径二：先周期变换(伸缩变换)再平移变换。例1.例2.（1）答案:B【解析】:将函数的图象

4、向左平移个单位,得到函数即的图象,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式为,故选B.（2）【答案】D【解析】由平面向量平行规律可知，仅当时，：=为奇函数，故选D.(3)【解析】：将的零点转化为函数的交点，数形结合可知答案选A，本题主要考察了三角函数图像的平移和函数与方程的相关知识点，突出用心爱心专心了对转化思想和数形结合思想的考察，对能力要求较高，属较难题例3.本题主要考查三角函数的图像，已知三角函数求角，向量夹角的计算等基础知识和基本的运算能力。满分14分。解：（I）因为函数图像过点，所以即因为，所以.（II）由函数及其图像，得所以从

5、而，故.用心爱心专心