高三数学第一轮复习三角函数的图象及性质（2）学案理

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1、三角函数的图象及性质（2）五、课时作业1、【2015高考新课标1，理8】函数=的部分图像如图所示，则的单调递减区间为()(A)(B)(C)(D)【答案】D2、【2015高考四川，理4】下列函数中，最小正周期为且图象关于原点对称的函数是（）【答案】A3、已知函数下面的结论错误的是（）A、函数的最小正周期为2B、函数在区间上是增函数C、函数的图像关于直线x=0对称。D、函数是奇函数4、已知函数（>0）,在[0,2上的图像如下，那么=A、1B、2C、D、5、若动直线x=a与函数和的图像分别交于M、N两点，则

2、MN

3、的最大值为（）A、1B、

4、C、D、26、函数的图像F按向量a平移到F/，F/的解析式y=f(x),当y=f(x)为奇函数时，向量a可以等于6A.B.C.D.7．函数f(x)＝tan(x＋)的单调增区间为(　　)A．(kπ－，kπ＋)，k∈ZB．(kπ，(k＋1)π)，k∈ZC．(kπ－，kπ＋)，k∈ZD．(kπ－，kπ＋)，k∈Z解析：选C.由kπ－

5、)的图像关于直线x＝0对称D．函数f(x)是奇函数解析：选D.∵y＝sin(x－)＝－cosx，∴T＝2π，A正确；y＝cosx在[0，]上是减函数，y＝－cosx在[0，]上是增函数，B正确；由图像知y＝－cosx关于直线x＝0对称，C正确．y＝－cosx是偶函数，D错误．9．若函数y＝2cos(2x＋φ)是偶函数，且在(0，)上是增函数，则实数φ可能是(　　)A．－B．0C.D．π解析：选D.依次代入检验知，当φ＝π时，函数y＝2cos(2x＋π)＝－2cos2x，此时函数是偶函数且在(0，)上是增函数．10.函数y＝

6、sinx

7、

8、－2sinx的值域是(　　)A．[－3，－1]B．[－1,3]C．[0,3]D．[－3,0]解析：选B.当0≤sinx≤1时，y＝sinx－2sinx＝－sinx，此时y∈[－1,0]；当－1≤sinx<0时，y＝－sinx－2sinx＝－3sinx，此时y∈(0,3]，求其并集得y∈[－1,3]．11.函数y＝sin(－x)的单调递增区间为________．解析：由y＝sin(－x)得y＝－sin(x－)，由＋2kπ≤x－≤π＋2kπ，k∈Z，得π＋3kπ≤x≤＋3kπ，k∈Z，故函数的单调增区间为[π＋3kπ，＋3kπ](k∈

9、Z)．答案：[π＋3kπ，＋3kπ](k∈Z)612．(原创题)若f(x)是以5为周期的函数，f(3)＝4，且cosα＝，则f(4cos2α)＝________.解析：4cos2α＝4(2cos2α－1)＝－2.∴f(4cos2α)＝f(－2)＝f(－2＋5)＝f(3)＝4.答案：413．已知函数f(x)＝sin2x－2cos2x(x∈R)．(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)当x∈[0，]时，求函数f(x)的最大值及相应的x值．解：(1)f(x)＝sin2x－2cos2x＝sin2x－cos2x－1，则f(x)＝sin(2x－

10、)－1，所以，函数f(x)的最小正周期为π.(2)由x∈[0，]，得3x－∈[－，]，当2x－＝，即x＝π时，f(x)有最大值－1.补充练习1.【师大2014摸底】f(x)=sinx-x的零点个数为:A.1B.2C.3D.42．函数f(x)＝tanωx(ω>0)图像的相邻两支截直线y＝所得线段长为，则f()的值是(　　)A．0B．1C．－1D.解析：选A.由题意知T＝，由＝得ω＝4，∴f(x)＝tan4x，∴f()＝tanπ＝0.3．下列关系式中正确的是(　　)A．sin11°

11、11°

12、A.依题意得＝，所以最小正周期为T＝.5．已知函数y＝2sin2(x＋)－cos2x，则它的周期T和图像的一条对称轴方程是(　　)A．T＝2π，x＝B．T＝2π，x＝6C．T＝π，x＝D．T＝π，x＝解析：选D.∵y＝2sin2(x＋