高二数学 文学习抛物线同步练习 人教实验A版.doc

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1、高二数学人教实验A版<文>学习抛物线同步练习（答题时间：60分钟）1.抛物线的准线方程是（）A.B.C.D.2.已知M（m，4）是抛物线上的点，F是抛物线的焦点，若，则此抛物线的焦点坐标是（）A.（0，－1）B.（0，1）C.（0，－2）D.（0，2）3.抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，焦点在直线上，此抛物线的方程是（）A.B.C.D.4.焦点在直线上的抛物线标准方程是（）A.或B.或C.或D.或5.过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线交抛物线于A、B两点，则AB的长是（）A.B.4C.8D.26.过抛物线的焦点作直线交抛物线于A（），B（）两点，如果，那么（）A

2、.10B.8C.6D.47.已知M为抛物线上一动点，F为抛物线的焦点，定点P（3，1），则的最小值为（）A.3B.4C.5D.68.过抛物线的焦点F作直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF、QF的长分别是、，则（）4专心爱心用心A.B.C.D.9.顶点在原点，焦点在y轴上，且过点P（4，2）的抛物线方程是（）A.B.C.D.10.抛物线上一点P到顶点的距离等于它们到准线的距离，这点坐标是（）A.（2，4）B.（2，）C.（1，）D.（1，）11.已知抛物线的顶点在原点，对称轴是坐标轴，且焦点在直线时，则此抛物线的方程是（）A.B.C.x或D.或12.抛物线的顶点在

3、原点，对称轴是x轴，点（）到焦点距离是6，则抛物线的方程为（）A.B.C.D.或13.在抛物线上有三点A、B、C，其横坐标分别为在y轴上有一点D的纵坐标为6，那么以A、B、C、D为顶点的四边形是（）A.正方形B.平行四边形C.菱形D.任意四边形14.抛物线的焦点F，准线为，交x轴于R，过抛物线上一点P（4，4），作于Q，则梯形PFRQ的面积是（）A.12B.14C.16D.1815.抛物线关于直线对称的曲线的顶点坐标为（）A.（2，2）B.（0，0）C.（）D.（2，0）16.过抛物线焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，则弦AB的中点的轨迹方程是。17.过抛物线

4、焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，若A、B在准线上的射影是，则等于。18.若动点M（x，y）到点F（4，0）的距离比它到直线的距离小1，则M点的轨迹方程是。19.抛物线的弦AB垂直于x轴，若AB的长为，则焦点到AB的距离为。4专心爱心用心20.顶点在原点，焦点在y轴上，且过点P（4，2）的抛物线方程是。21.平面上的动点P到点A（）的距离比到直线的距离小2，则动点P的轨迹方程是。22.过抛物线的焦点F任作一条直线m，交这抛物线于A、B两点，求证：以AB为直径的圆和这抛物线的准线相切。23.直线与抛物线交于A，B两点，过A，B两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为

5、P，Q，则梯形APQB的面积为（）A.48B.56C.64D.7224.抛物线上的点到直线距离的最小值是（）A.B.C.D.34专心爱心用心【试题答案】1.A2.B3.A4.C5.C6.B7.B8.C9.A10.D11.D12.D13.B14.C15.A16.17.90°18.19.220.21.22.证明：如图，设AB的中点为E，过A、E、B分别向准线引垂线AD、EH、BC，垂足为D、H、C则∴所以EH是以AB为直径的圆E的半径，且，因而圆E和准线相切23.解：直线与抛物线交于A，B两点，过A，B两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为P、Q，联立方程组得，消元得

6、∴因此有，和∴，梯形APQB的面积为48，选A。24.解：设抛物线上一点为（），该点到直线的距离为，当时，取得最小值为，选A。4专心爱心用心