福建省泉州市09-10学年高二数学下学期期末复习 文 新人教A版.doc

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1、福建省泉州市2009-2010学年度高二下学期期末复习题文科数学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的）1．在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知，且，则（）A．B．C．D．3．设，且为正实数，则等于（）A．2B．1C．0D．-14．设函数的图象关于直线对称，则的值为（）A．3B．2C．1D．-15．下面的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（）A．B．C．D．6．已知函数则不

2、等式的解集为（）A．[-1，1]B．[-2，2]C．[-2，1]D．[-1，2]7．已知平面平面，，点，，直线，直线，直线，，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（）A．B．C．D．8．设函数，则（）A．有最大值B．有最小值C．是增函数D．是减函数9．设直线与平面相交但不垂直，则下列说法中正确的是（）-8-A．在平面内有且只有一条直线与直线垂直B．过直线有且只有一个平面与平面垂直C．过直线垂直的直线不可能与平面平行D．与直线平行的平面不可能与平面垂直10．在平面直角坐标系中，满足不等式组的点的集合用阴影表示为下列图中的K^S*5U.C#O%下（）11．如图，模块①

3、⑤均由4个棱长为1的小正方体构成，模块⑥由15个棱长为1的小正方体构成．现从模块①⑤中选出三个放到模块⑥上，使得模块⑥成为一个棱长为3的大正方体，则下列选择方案中，能够完成任务的为（）A．模块①，②，⑤B．模块①，③，⑤C．模块②，④，⑤D．模块③，④，⑤12．若则P、Q的大小关系是（）A．B．C．D．由的取值确定二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分，把正确答案写在题中横线上）-8-13．设为正实数，满足，则的最小值是．14．阅读下图的程序框图．若输入，则输出，．（注：框图中的赋值符号“＝”也可以写成“←”或“:=”）15．已知，若关于的方程有实根，

4、则的取值范围是．K^S*5U.C#O%下第14题图16．如图，在平面直角坐标系中，设三角形ABC的顶点分别为;点为线段AO上的一点(异于端点)，这里为非零常数，设直线BP、CP分别与边AC、AB交于点E、F．某同学已正确求得直线OE的方程:．请你完成直线OF的方程:()．三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤）17．（12分）已知函数．（1）作出函数的图像．（2）解不等式．18．（12分）设为正实数，求证：．-8-19．（12分）如图，平面ABEFABCD，四边形ABEF与ABCD都是直角梯形，°，BCAD，BEFA，G

5、、H分别为FA、FD的中点．（1）证明四边形BCHG是平行四边行．（2）C、D、E、F四点是否共面?为什么?（3）设AB=BE，证明平面ADE平面CDE．20．（12分）请先阅读:在等式的两边对x求导．由求导法则得化简后得等式利用上述想法(或者其他方法)，试由等式，证明21．（12分）在数列中，，且成等差数列，成等比数列．（1）求及，由此猜测的通项公式，并证明你的结论；（2）证明．K^S*5U.C#O%下-8-22．(14分)设是定义在[-1，1]上的奇函数，且对任意，当时，都有．（1）若，试比较与的大小;（2）解不等式（3）如果和这两个函数的定义域的交集为空集，

6、求的取值范围．-8-参考答案一．1．D2．C3．D4．A5．A6．A7．D8．A9．B10．C11．A12．C二．13．314．12;315．16．三．17．解:(1)图像如下:(2)不等式，即，由得．由函数图像可知，原不等式的解集为．18．证明：因为为正实数，由平均不等式可得，即．所以而所以19．(1)证明:由题设知，FG=GA，FH=HD，所以GHAD．-8-又BCAD，故GHBC．所以四边形BCHG是平行四边形．(2)C、D、F、E四点共面．理由如下:由BEAF，G是FA的中点知，BEGF，所以EF//BG．由(1)知BG//CH，所以EF//CH，故EC、

7、FH共面．K^S*5U.C#O%下又点D在直线FH上，所以C、D、F、E四点共面．(3)证明:连结EG．由AB=BE，BEAG及知ABEG是正方形，故．由题设知，FA、AD、AB两两垂直，故AD平面FABE，因此EA是ED在平面FABE内的射影．根据三垂线定理，BGED．K^S*5U.C#O%下又，所以平面ADE．由(1)知，CH//BG，所以平面ADE．由(2)知平面CDE，故平面CDE，得平面ADE平面CDE．20．证明:在等式两边对x求导得．移项得（*）21．解:(1)由条件得．由此可得猜测用数学归纳法证明:①当时，由上可得结论成立．②假设当时，结论成立，即

8、，那么当时