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时间:2020-06-15
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1、习题4.13.已知齐次线性微分方程的基本解组,求下列方程对应的非齐次线性微分方程的通解:(2)解:令所求通解为则所以,所求通解为(5)解:令所求通解为则所以,所求通解为4.已知方程有基本解组为,试求此方程适合初值条件及的基本解组(称为标准基本解组,即有),并由此求出方程的适合初值条件的解。解:因为是方程的基本解组,故的通解为由可得,由可得,又和线性无关,所以适合初值条件及的基本解组为,,从而的通解又可表示为故由可得,于是适合初值条件的解为
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