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时间：2020-06-12
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1、反函数题型分析反函数1、反函数存在的判定:2、求反函数的步骤：3、反函数的定义域是原函数的值域；反函数的值域是原函数的定义域。4、反函数的图象与原函数的图象关于直线y=x对称。决定原函数的映射是一一映射(1)求原函数的值域；(2)反解出x;(3)互换x，y；(4)写出反函数(包括定义域)点(b,a)点(a,b)一.与反函数概念有关的题：例1.已知函数y=f(x)有反函数,则方程f(x)=0的根的情况是().A.有且仅有一实根B.至少有一实根C.至多有一实根D.0个,1个或1个以上实根.解:反函数确定的对应关系是一一对应,∴f(x)=0的根至多有1个,C例2.关于反函数有下
2、列命题:(3)若函数y=f(x)与其反函数y=f－1(x)有公共点,则P点一定在直线y=x上;(1)二次函数一定有反函数;(2)反比例函数一定有反函数;(4)单调函数在其单调区间上一定有反函数.以上命题中,正确命题的序号是_______.(2)(4)二.反函数的求法如果原函数有反函数，求反函数可分三步：例1.函数的反函数是().B解法2:排除法A的反函数。三.互为反函数的图象关于y=x对称的应用BB解法二:y=f(x)x=f(y)互换x,yy=－xx=－y－y=f(－x)即y=－f(－x)A.1B.－1C.2D.－2B即交点为(0,0),(1,1)
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