反函数题型小结

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1、反函数练习题1.记函数的反函数为，则等于（）A.2B.C.3D.2.设的图象关于点（1，2）对称，且存在反函数，，求3.已知是R上的增函数，点A（）、B（1，3）在它的图象上，是它的反函数，求不等式的解集4.的反函数是（）A.B.C.D.5.设函数的图象关于点（1，）对称，且存在反函数，若，则等于（）A.B.1C.D.26．已知函数存在反函数且，则函数的图象必经过点（）A.（2，0）B.（0，2）C.（3，）D.（）7．设函数则的值是（）A.B.C.D.8.设是函数的反函数，则使成立的的取值范围为（）A.

2、B.C.D.9.函数在区间上存在反函数的充要条件是（）A.B.C.D.10.函数的反函数是（）A.奇函数，在（）上是减函数；B.偶函数，在（）上是减函数C.奇函数，在（）上是增函数；D.偶函数，在（）上是增函数11.设，已知y=g(x)的图象与的图象关于直线y=x对称，则g(2)=12.设f－1（x）是函数的反函数，则f－1（x）>1成立时x的取值范围是（）A.B.C.D.13..已知函数的反函数是，则的图象是（）14.已知函数的图象过点(1,1),那么的反函数的图象一定经过点_____15.函数y=f(

3、x)的反函数f-1(x)=(x∈R且x≠-3)，则y=f(x)的图象（）。（A）关于点(2,3)对称（B）关于点(-2,-3)对称（C）关于直线y=3对称（D）关于直线x=-2对称16.已知函数的定义域为R，它的反函数为，如果与互为反函数且（为非零常数）则的值为（）A、B、0C、txD、17．若f(x)和g(x)都是定义在R上的函数，且均存在反函数，则函数f[g(x)]的反函数为(　　)　A．f－1[g－1(x)]B．f－1[g(x)]C．g－1[f－1(x)]D．g－1[f(x)]18.函数f(x)的定

4、义域为[－1，1]，值域为[－3，3]，其反函数为f－1(x)，则f－1(3x－2)的（）A．定义域为，值域为[－1，1]B．定义域为，值域为[－3，3]C．定义域为，值域为[－1，1]D．定义域为，值域为[－3，3]19.设函数的图象向左平移2个单位，再关于x轴对称后，所对应的函数的反函数是（）A、B、C、D、20．设定义域、值域均为的函数的反函数为，且，则的值为（　　）A、2　　B、0　　C、－2　　　D、21.若函数f(x)＝log2(4x－2)，则方程f－1(x)＝x的解是__________22

5、.已知函数f(x)＝的反函数f－1(x)的图象的对称中心是(－1,3)，则实数a的值为____23.若函数存在反函数，则方程（）A．有且只有一个实数根B．至少有一个实数根C．至多有一个实数根D．没有实数根24．函数y=x2-1(0≤x<1)的反函数是（-3≤x＜0）25．有反函数，且函数与互为反函数，求的值．