竖直平面内的圆周运动与临界问题44556.ppt

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1、回顾上节主要内容一、匀速圆周运动F合=F向=mv2/R=mRω2二、圆周运动的解题步骤1、明确研究对象2、确定轨道平面、圆心3、分析受力，画出受力示意图。确定向心力和来源4、选定向心力方向列方程竖直平面内的圆周运动与临界问题问题1：绳球模型长为R的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动。oALB试分析：（1）当小球在最低点A的速度为v1时，绳的拉力与速度的关系如何？最低点：v1mgT1o思考：小球过最高点的最小速度是多少?最高点：v2当v=v0，小球刚好能够通过最高点；绳拉力为0当vv0，小球能够通过最高点。绳为拉力m

2、gT2（2）当小球在最高点B的速度为v2时，绳的拉力与速度的关系又如何？(临界状态）例1．长为L的细绳，一端系一质量为m的小球，另一端固定于某点，当绳竖直时小球静止，再给小球一水平初速度V，使小球在竖直平面内做圆周运动，并且刚好能过最高点，则下列说法中正确的是（）A．球过最高点时，速度为零B．球过最高点时，绳的拉力为mgC．开始运动时，绳的拉力为D．球过最高点时，速度大小为ODV例2．绳系着装水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量m=0.5kg，绳长L=60cm，求：（１）为使桶在最高点时水不流出，桶的最小速率？（２）桶在最高点速率v=3m/s时，水对桶底的压力？GFN

3、实例一：水流星思考：过山车为什么在最高点也不会掉下来？实例二：过山车拓展：物体沿竖直内轨运动有一竖直放置、内壁光滑圆环，其半径为R，质量为m的小球沿它的内表面做圆周运动，分析小球在最高点A的速度应满足什么条件？A思考：小球过最高点的最小速度是多少?当v=v0，小球刚好能够通过最高点；接触面无力当vv0，小球能够通过最高点。向下有压力mgFN(临界状态）mgO临界问题：由于物体在竖直平面内做圆周运动的依托物（绳、轨道、）绳mgO轨道1、物体在最高点的最小速度取决于该点所受的最小合外力。2、当v=v0，小球刚好能够通过最高点；绳

4、或轨道无力3、当vv0，小球能够通过最高点，向下有力FNFN(临界状态）要保证过山车在最高点不掉下来，此时的速度必须满足：☆考点精炼练习2．质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度为v，当小球以2v的速度经过最高点时，对轨道的压力是（）A．0B．mgC．3mgD．5mgCa·问题2：杆球模型：长为R的轻杆一端固定着一质量为m的小球，使小球在竖直平面内做圆周运动。试分析：（1）当小球在最低点A的速度为v1时，杆的受力与速度的关系怎样？AB最低点：mgF1v1o思考:最高点的最小速度是

5、多少?问题2：杆球模型：AB最高点：拉力支持力最小速度v=0，此时mg=F3v2mgF2F3（2）当小球在最高点B的速度为v2时，杆的受力与速度的关系怎样？F3mgF2v2o思考:在最高点时，何时杆表现为拉力？何时表现为支持力？试求其临界速度。问题2：杆球模型：B临界速度：当vv0，杆对球有向下的拉力。最小速度v=0，此时mg=F3(临界状态）例：如图所示，长度为L=0.50m的轻细杆0A，A端有一质量为m=3.0kg的小球，小球以0点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速度为2.0m/s，g取10m/s2,则此时细杆0A所受

6、的力？N=6(N)方向竖直向上（支持力）GN拓展：物体在管型轨道内的运动如图，有一内壁光滑、竖直放置的管型轨道，其半径为R，管内有一质量为m的小球有做圆周运动，小球的直径刚好略小于管的内径。问：（1）小球运动到最低点时，速度与受力的关系又是如何？GF1V1最低点：GV2F2F3最高点:;思考：小球在最高点的最小速度可以是多少？最小速度v=0，此时mg=F3（2）小球运动到最高点时，速度与受力的关系如何？拉力支持力最高点:;思考：在最高点时，什么时候外管壁对小球有压力，什么时候内管壁对小球有支持力?什么时候内外管壁都没有压力？临界速度：当v

7、>v0，外壁对球有向下的压力。GV2F2F3最小速度v=0，此时mg=F3临界问题：由于物体在竖直平面内做圆周运动的依托物（杆、管道、）1、物体在最高点的最小速度取决于该点所受的最小合外力。O管道杆2、临界速度：3、当vv0，杆或外壁对球有向下的压力。最小速度v=0，此时mg=F,F合=0例：如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法正确的是()A．小球通过最高点时的最小速度vmin＝B．小球通过最高点时的最小速度vmi