圆周运动--竖直平面内的临界问题课件.ppt

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1、专题：竖直平面内圆周运动的临界问题火车转弯外轨外轮内轮内轨①内外轨道一样高时(水平面)：F向心力由外侧轨道对外轮轮缘的压力F提供。②当外轨略高于内轨时（倾斜斜面）：F合向心力由mg和FN的合力提供。mgFN缺点：轮子和轨道易受损。GFNθFn＝F合＝mgtanθ＝由牛顿第二定律得合力沿水平方向。汽车过拱形桥hmgFNOr解：对顶部，由牛顿第二定律：由牛顿第三定律：当汽车通过桥顶时的速度逐渐增大时FN和FN′会减小。rvmFNmg2=-rvmmgFN2-=rvmmgFNFN2'-==FN/=0汽车

2、过凹形桥解：对底部，受力分析如图：hGFN由牛顿第二定律：当汽车通过桥最低点时的速度逐渐增大时FN和FN′会增大。由牛顿第三定律：rvmmgFN2=-rvmmgFN2+=rvmmgFNFN2'+==4、航天器中的失重现象mgFN对宇航员：FN=0，宇航员处于完全失重状态r三、离心运动2、离心运动方向：1、物体做离心运动的条件：沿切线方向。远离圆心。解决匀速圆周运动的动力学问题常用牛顿第二定律F=man=解题步骤：（1）确定轨道平面，找出圆心、半径。（2）进行，找准向心力。（3）由列方程求解。mv

3、2/r=mω2r受力分析牛顿第二定律问题1：绳球模型用长为L的细绳拴着质量为m的小球，使小球在竖直平面内做圆周运动，如图所示。oALv1Bv2试分析：（1）当小球在最低点A的速度为v1时，其绳的张力为多大？（2）当小球在最高点B的速度为v2时，其绳的张力与速度的关系怎样？v1omgF2mgF1思考：过最高点的最小速度是多大?(1)当F=0时，速度v为最小值最低点：最高点：v2拓展：物体沿竖直内轨运动有一个竖直放置的内壁光滑圆环，其半径为R，质量为m的小球沿它的内表面做圆周运动，分析小球在最高点A

4、的速度应满足什么条件？vAmgFNA明确：向心力和向心加速度公式同样适合于变速圆周运动,但求质点在圆周上某点的向心力和向心加速度的大小,必须用该点的瞬时速度值。小结：实例一：水流星思考：在“水流星”的表演中，杯子在竖直面内做圆周运动，到最高点时，杯口朝下，但杯中的水却不会流下来，为什么呢？作圆周运动的物体总需要向心力。当杯子以速度v转过最高点时，杯中的水受力如图所示。对杯中的水：GFN由此可知，v越大，杯子底对水的压力越大。FN=0此时水恰好不流出。表演“水流星”节目的演员，需要保证杯子在圆周运

5、动最高点的线速度不得小于即∶思考：过山车为什么在最高点也不会掉下来？实例二：过山车GFNFN=0要想保证过山车在最高点不掉下来，此时速度问题2：杆物模型：用长为L的轻杆一端固定着一个质量为m的小球，使小球在竖直平面内做圆周运动，如图所示。试分析：（1）当小球在最低点A的速度为v2时，杆的受力与速度的关系怎样？（2）当小球在最高点B的速度为v1时，杆的受力与速度的关系怎样？ABF3mgF1mgF2v1v2o思考:过最高点的最小速度是多大?何时杆子表现为拉力,何时表现为支持力?问题2：杆物模型：AB

6、拓展：物体在管型轨道内的运动如图，有一内壁光滑竖直放置的管型轨道半径为R，内有一质量为m的小球，沿其竖直方向上的做变速圆周运动，小球的直径刚好与管的内径相等（1）小球在运动到最高点的时候速度与受力的关系是怎样的？（2）小球运动到最低点的时候速度与受力的关系又是怎样？GV1(V2)AGF3V3分析：F1F2R最高点:;最低点：思考：小球在最高点的最小速度可以是多少？什么时候外管壁对小球有压力，什么时候内管壁对小球有支持力?什么时候内外管壁都没有压力？（1）最高点最小速度（2）当时，管壁对小球没有力

7、的作用时，外管壁对小球有作用力（3）当V>时，内管壁对小球有作用力（4）当V<长为0.6m的轻杆OA(不计质量),A端插个质量为2.0kg的物体,在竖直平面内绕O点做圆周运动,当球达到最高点的速度分别为3m/s,m/s,2m/s时,求杆对球的作用力各为多少?OA巩固应用：