竖直平面内的圆周运动临界问题(超级经典全面)

竖直平面内的圆周运动临界问题(超级经典全面)

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时间:2018-11-25

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1、竖直平面内的临界问题1、轻绳与轨道模型:能过最高点的临界条件:小球在最高点时绳子的拉力(轨道对球的压力)刚好等于0,小球的重力充当圆周运动所需的向心力。mgO绳mgO轨道小结一:没有支撑的物体细绳拴小球,圆滑轨道上滑动的小球1、临界条件:绳子或轨道对小球没有力的作用:(即:T=0)有所以:2、能通过最高点的条件:3、不能通过最高点的条件:实际上小球还不到最高点时就脱离了轨道。mgO绳mgO轨道例:如图所示,一质量为m的小球,用长为L细绳系住,使其在竖直面内作圆周运动。若过小球恰好能通过最高点,则小球在最高点的速度为多少?小球的受

2、力情况如何?例:如图所示,一质量为m的小球,在半径为R光滑轨道上,使其在竖直面内作圆周运动。若过小球恰好能通过最高点,则小球在最高点的速度为多少?(小球的受力情况如何?)例:如图所示,质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆轨道上做圆周运动.圆半径为R,小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆轨.则其通过最高点时()A.小球对圆环的压力大小等于mgB.小球的向心力等于重力C.小球的线速度大小等于D.小球的向心加速度大小等于gBCD例:用长为l的细绳,拴着质量为m的小球,在竖直平面内做圆周运动,则下列说法中正确的是()A.小球在最高点所受的向心

3、力一定是重力B.小球在最高点绳的拉力可能为零C.小球在最低点绳子的拉力一定大于重力D.若小球恰好能在竖直平面内做圆周运动,则它在最高点的速率为零例:质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动如图所示,经过最高点而不脱离轨道的速度临界值是v,当小球以2v的速度经过最高点时,对轨道的压力值是()A.0B.mgC.3mgD.5mg例:一根绳系着装有水的水桶,在竖直平面内做圆周运动,水的质量m=0.5kg,绳长l=60cm,g取10m/s2,求:(1)最高点水不流出的最小速率?(2)水在最高点速率v=3m/s时,水对桶底的压力?

4、例:如图所示,一个半径为R的光滑半圆形轨道放在水平面上,一个质量为m的小球以某一初速度冲上轨道,当小球将要从轨道上沿水平方向飞出时,轨道对小球的压力恰好为零,则小球落地点C距B点多远?(A、B在同一竖直线上)BA.OC2、轻杆和圆管模型:能过最高点的临界条件:mgONmgON杆(管的下壁)对球的支持力FN=mg小结二:有支撑的物体小球与杆相连,球在光滑封闭管中运动2、小球过最高点时,轻杆对小球的弹力情况:B、当时,杆对小球有指向圆心的拉力,其大小随速度的增大而增大。C、时,对小球的支持力方向竖直向上,大小随速度的增大而减小,取

5、值范围是:A、当时,杆对小球的支持力mgONmgON杆管道1、临界条件:由于支撑作用,小球恰能到达最高点的临界速度V临界=0,此时弹力等于重力例:如图所示,细杆的一端与一小球相连,可绕过O的水平轴自由转动。现给小球一初速度,使它做圆周运动。图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点,则杆对球作用力可能是 ()A、a处为拉力,b处为拉力B、a处为拉力,b处为推力C、a处为推力,b处为拉力D、a处为推力,b处为推力abA、B例:长度为L=0.5m的轻质细杆OA,A端有一质量为m=3.0kg的小球,如图5所示,小球以O点为圆心在竖直平

6、面内做圆周运动,通过最高点时小球的速率是2.0m/s,g取10m/s2,则此时细杆OA受到    (  )A、6.0N的拉力B、6.0N的压力C、24N的拉力D、24N的压力B例:长L=0.5m,质量可以忽略的的杆,其下端固定于O点,上端连接着一个质量m=2kg的小球A,A绕O点做圆周运动(同图5),在A通过最高点,试讨论在下列两种情况下杆的受力:①当A的速率v1=1m/s时:②当A的速率v2=4m/s时:例、长为0.6m的轻杆OA(不计质量),A端插个质量为2.0kg的物体,在竖直平面内绕O点做圆周运动,当球达到最高点的速度分

7、别为3m/s,m/s,2m/s时,求杆对球的作用力各为多少?OA例:如图所示,质量m=0.2kg的小球固定在长为L=0.9m的轻杆的一端,杆可绕O点的水平轴在竖直平面内转动,g=10m/s2,求:(1)小球在最高点的速度能否等于零?(2)当小球在最高点的速度为多大时,小球对杆的作用力为零?(3)当小球在最高点的速度分别为6m/s和1.5m/s时,杆对小球的作用力的大小和方向练习习题7.质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动如图5-8-9所示,经过最高点而不脱离轨道的速度临界值是v,当小球以2v的速度经过最高点时,对轨道的

8、压力值是()A.0B.mgC.3mgD.5mg2、用长为l的细绳,拴着质量为m的小球,在竖直平面内做圆周运动,则下列说法中正确的是()A.小球在最高点所受的向心力一定是重力B.小球在最高点绳的拉力可能为零C.小球在最低点绳子的拉力一定大于重力D.若小球恰好能在竖

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