（学生）三角函数复习专题二.doc

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1、三角函数复习专题（二）1．正弦函数、余弦函数、正切函数的图像与性质函数性质图象定义域值域最值周期性奇偶性5单调性对称性题型一：三角函数的定义域、值域例1．(2012·珠海模拟)函数y＝lg(2sinx－1)＋的定义域为_．练习1.函数y＝tan的定义域是(　　)A.B.C.D.例2　(2010·江西高考)函数y＝sin2x＋sinx－1的值域为(　　)A．[－1,1]　　　B．[－，－1]C．[－，1]D．[－1，]变式：若例2中函数变为“y＝2cos2x＋5sinx－4”试求值域．练习2．y＝2－3cos的最大值为___

2、_____．此时x＝________.练习3．(2012·湛江)函数y＝2sin的值域为____5____．题型二：三角函数的单调性:注意区分下列两种形式的单调增区间不同(1)y＝sin；(2)y＝sin.例3(2011·全国卷)设函数f(x)＝sin＋cos，则(　　)A．y＝f(x)在单调递增，其图象关于直线x＝对称B．y＝f(x)在单调递增，其图象关于直线x＝对称C．y＝f(x)在单调递减，其图象关于直线x＝对称D．y＝f(x)在单调递减，其图象关于直线x＝对称练习4．函数y＝

3、sinx

4、的一个单调增区间是(　　)A

5、.　　　　B.C.D.练习5．(2012·华南师大附中模拟)已知函数y＝sin，求：(1)函数的周期；(2)求函数在[－π，0]上的单调递减区间．题型三：三角函数的周期性和奇偶性例4.(2010湖北高考)函数f(x)＝sin，x∈R的最小正周期为(　　)5A.B．πC．2πD．4π练习6.(2010·陕西高考)函数f(x)＝2sinxcosx是(　　)A．最小正周期为2π的奇函数B．最小正周期为2π的偶函数C．最小正周期为π的奇函数D．最小正周期为π的偶函数练习7．下列函数中，周期为π，且在上为减函数的是(　　)A．y＝s

6、inB．y＝cosC．y＝sinD．y＝cos练习8.(2011·北京高考)已知函数f(x)＝4cosxsin－1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值．题型四：利用图像解题例5.（1）设，，，则（）A．B．C．D．（2）．函数y=－x·cosx的部分图象是（）练习9.在（0，2π）内，使sinx＞cosx成立的x取值范围为（）A．（，）∪（π，）B．（，π）C．（，）D．（，π）∪（，）5练习10.函数的图象是（）yxOyxOyxOyxOA．B．C．D．5