高考三角函数复习专题.doc

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1、三角函数复习专题一、核心知识点归纳：★★★1、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：函数性质图象定义域值域最值当时，；当时，．当时，；当时，．既无最大值也无最小值周期性奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性在上是增函数；在上是减函数．在上是增函数；在上是减函数．在上是增函数．对称性对称中心对称轴对称中心对称轴对称中心无对称轴13★★2.正、余弦定理：在中有:①正弦定理：（为外接圆半径）注意变形应用②面积公式：③余弦定理：三、例题集锦：考点一：三角函数的概念1.如图，设是单位圆和轴正半轴的交点，是单位圆上的两点，是坐标原点，，．（1）若，求的值；（2）设函数，求的值域．2．已知函数

2、.（Ⅰ）若点在角的终边上，求的值；（Ⅱ）若，求的值域.考点二：三角函数的图象和性质3.函数部分图象如图所示．（Ⅰ）求的最小正周期及解析式；（Ⅱ）设，求函数在区间上的最大值和最小值．13考点三、四、五：同角三角函数的关系、诱导公式、三角恒等变换4．已知函数.（1）若，求的值；（2）求函数的单调增区间.（3）求函数的对称轴方程和对称中心5.已知函数（），相邻两条对称轴之间的距离等于．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）当时，求函数的最大值和最小值及相应的x值．6、已知函数.（Ⅰ）求函数的最小正周期及函数的单调递增区间；（Ⅱ）若，，求的值.7、已知，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的值域．考点六：解三

3、角形8．已知△中，.（Ⅰ）求角的大小；20070316（Ⅱ）设向量，，求当取最小值时，值.9．已知函数．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求的最大值；（Ⅲ）在中，若，，求的值．10、在△中，角，，的对边分别为，，分，且满足．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求△面积的最大值．11、在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且b2+c2-a2=bc．13（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）设函数，当取最大值时，判断△ABC的形状．12、在中，内角A、B、C所对的边分别为，已知，，且.(Ⅰ)求；(Ⅱ)求的面积.13、在中，角，，所对应的边分别为，，，且．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）求的最大值．高三文

4、科---三角函数专题11.已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则=A.B.C.D.2.如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为，角速度为1，那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图象大致为（）3.动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周.已知时间时，点的坐标是，则当时，动点的纵坐标关于（单位：秒）的函数的单调递增区间是（）A、B、C、D、和4.函数为常数，的部分图象如图所示，则5.已知函数（＞0，），13的部分图象如下图，则f（）=__________.6.函数f（x）=sinx－cos(x＋)的值域为A．[－2，2]B.[

5、－，]C.[－1，1]D.[－，]8.已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是（A）（B）（C）（D）14.定义在的函数y=6cosx图像与y=5tanx图像的交点为P，过点P作PP1⊥x轴于点P1，直线PP1与y=sinx的图像交于点P2，则线段P1P2的长为.16.如图，四位同学在同一个坐标系中分别选定了一个适当的区间，各自作出三个函数，，的图像如下，结果发现其中有一位同学作出的图像有错误，那么有错误的图像是（）ABCD17.已知，函数在上单调递减.则的取值范围是（）20.设sin，则(A)(B)(C)(D)22.已知则的值为__________1325.

6、若tan＋=4，则sin2=A．B.C.D.26.已知α为第二象限角，，则cos2α=(A)（B）(C)(D)27.若，，，，则（A）（B）（C）（D）28.设为锐角，若，则的值为．29.在△ABC中，角A、B、C所对应的边为（1）若求A的值；（2）若，求的值.30.如图，△ABC中，AB=AC=2，BC=，点D在BC边上，∠ADC=45°，则AD的长度等于___.31.在中，内角A，B，C所对的边分别是，已知8b=5c，C=2B，则cosC=（A）（B）（C）（D）34.设的内角的对边分别为，且，，则35.如图，正方形的边长为，延长至，使，连接、则（）A、B、C、D、36.

7、在中，角所对边长分别为，若，则的最小值为（）A.B.C.D.1337.在中，，则的最大值为.39.设的内角所对的边为；则下列命题正确的是①若；则②若；则③若；则④若；则⑤若；则43.已知函数（Ⅰ）求的定义域与最小正周期；（II）设，若求的大小45.设函数.（I）求函数的最小正周期；（II）设函数对任意，有，且当时，，求函数在上的解析式.47.设，其中（Ⅰ）求函数的值域（Ⅱ）若在区间上为增函数，求的最大值.48.函数在一个周期内的图象如图所示，为图象的最高点，、为图象与轴的交点，且为正三角形.（Ⅰ）求的值