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《三角函数、向量二轮专题复习.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、三角向量专题二轮复习1.定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是π，且当x∈时，f(x)＝sinx，则f的值为________．2.函数f(x)＝－cosx在[0，＋∞)内的零点个数为________．3.在锐角△ABC中，BC＝1，B＝2A，则的值等于________；AC的范围是________．4.已知向量P＝＋，其中a、b均为非零向量，则
2、P
3、的取值范围是________．5.若平面向量α，β满足
4、α
5、＝1，
6、β
7、≤1，且以向量α，β为邻边的平行四边形的面积为，则α与β
8、的夹角θ的取值范围是________．6、已知向量a=(x+z,3),b=(2,y-z)，且a⊥ b.若x,y满足不等式，则z的取值范围为7．若O为△ABC所在平面内一点，且满足则△ABC的形状为8.已知为平面内一定点,设条件p：动点满足,R；条件q：点的轨迹通过△ABC的重心．则条件p是条件q的条件9.在△ABC中，，D是BC边上任意一点（D与B、C不重合），且，则等于．10. 11. 已知函数f(x)＝2sin2－cos2x－1，x∈R.(1)求f(x)的最小正周期；(2)若h(x)＝f(x＋t)的图象关
9、于点对称，且t∈(0，π)，求t的值；(3)当x∈时，不等式
10、f(x)－m
11、<3恒成立，求实数m的取值范围1212.已知sin(2α＋β)＝3sinβ，设tanα＝x，tanβ＝y，记y＝f(x)．(1)求f(x)的解析式；(2)若角α是一个三角形的最小内角，试求函数f(x)的值域．13.已知向量，，其中为坐标原点。（1）若且求向量与的夹角；12（2）若对任意实数都成立，求实数的取值范围。14.在斜三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c且.(1)求角A；(2)若，求角C的取值范围。ABCEFMN
12、第15题15.如图，在边长为1的正三角形中，分别是边上的点，若，．设的中点为，的中点为．⑴若三点共线，求证；12⑵若，求的最小值．16.已知函数。（1）求函数的最小正周期和图象的对称中心；（2）求函数在区间上的值域。17.已知函数.（Ⅰ）求函数；（Ⅱ）设函数.1218.已知函数（1）求函数的最小值和最小正周期；（2）已知内角A、B、C的对边分别为a、b、c且c=3,，若向量与共线，求实数a、b的值。19.设的内角所对的边长分别为，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的最大值，并判断当取最大值时的形状．1220.已知向量
13、与共线，其中A是的内角。（1）求角A的大小；（2）若BC=2，求面积S的最大值．6.设函数（Ⅰ）求的最大值，并写出使取最大值是的集合；（Ⅱ）已知中，角的对边分别为若求的最小值.121.已知函数。（1）求函数的最小正周期和图象的对称中心；（2）求函数在区间上的值域。【答案】解：（1），对称中心。（2）当时，∴∴在上的值域为[3,5].已知函数.求；（Ⅱ）设函数.12【答案】解：（Ⅰ）………………………………………1分…………………………………………………2分……………………………………………………………………3
14、分Z），即Z时，.…………………5分此时，对应的x的集合为.……………………………………6分（Ⅱ）.………………………………………………………………7分列表：000012………10分已知函数（1）求函数的最小值和最小正周期；（2）已知内角A、B、C的对边分别为a、b、c且c=3,，若向量与共线，求实数a、b的值。【答案】（1）∴的最小值为，最小正周期为.………………………………5分（2）∵，即∵，，∴，∴．……7分∵与共线，∴．由正弦定理，得①………………………………9分∵，由余弦定理得，②……………………1
15、0分解方程组①②，得．…………………………………设的内角所对的边长分别为，且．12（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的最大值，并判断当取最大值时的形状．【答案】（1）由可得=34分（2）设，则且10分此时，故，△ABC为直角三角形12分已知向量与共线，其中A是的内角。（1）求角A的大小；（2）若BC=2，求面积S的最大值．【答案】12设函数（Ⅰ）求的最大值，并写出使取最大值是的集合；（Ⅱ）已知中，角的对边分别为若求的最小值.【答案】（Ⅰ）……………………的最大值为……………………分要使取最大值，故的集合为……………………
16、分注：未写“”扣1分；结果未写成集合形式扣1分.如果两者都不符合也扣1分.12（Ⅱ）由题意，，即化简得……………………分，，只有，…………………分在中，由余弦定理，……………分由知，即，当时取最小值……………分12
