三角函数专题复习.doc

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1、三角函数高考要求：考点1：函数y=Asin(的图象与函数y=sinx图象的关系以及根据图象写出函数的解析式考点2：三角函数的定义域和值域、最大值和最小值；考点3：三角函数的单调区间、最小正周期和三角函数图象的对称轴问题；考点4：两角和、差公式，倍角半角公式、诱导公式、同角的三角函数关系式；考点5：三角形中的内角和定理、正弦定理、余弦定理；一、三角函数的图像和性质问题问题1：图像变换：例1.为了得到函数的图像，可以将函数的图像（）.A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平

2、移个单位长度练习：1。要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位2．已知函数的最小正周期为，则该函数的图象（）A．关于点对称B．关于直线对称C．关于点对称D．关于直线对称3．已知简谐运动的图象经过点，则该简谐运动的最小正周期和初相分别为（　　）Ａ．，Ｂ．，Ｃ．，Ｄ．，4．将的图象按向量平移，则平移后所得图象的解析式为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5．若函数的图象（部分）如图所示，则的取值是（）.A．B．C．D．6．函数在区间的简图是（　　）7．

3、下列函数中，图象的一部分如右图所示的是（）（A）（B）（C）（D）8.函数y=A(sinwx+j)(w>0，，xÎR)的部分图象如图所示，则函数表达式为()(A)(B)(C)(D)问题2：最小正周期：例2.函数的最小正周期为（）.A.B.C.D.练习：1.。函数的最小正周期是（）.A.B.C.D.2.。已知函数的最小正周期为，则=.3。函数的最小正周期是.。4.。函数的最小正周期为。.5．若函数，则是（）A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的偶函数6．函

4、数的最小正周期和最大值分别为（）A．，B．，C．，D．，7．函数是（）A.周期为的奇函数B.周期为的偶函数C.周期为的奇函数D.周期为的偶函数8.函数的最小正周期是。问题3：最小值与最大值：例3.函数在区间上的最小值为.例4当时，函数的最小值是（）.A.B.C.2D.4练习：1。函数的最大值为.2。函数的最小值等于（）.A.－3B.－2C.－1D.3。函数的最大值等于.4．函数f(x)=的值域为______________。问题4：单调区间：例5.函数为增函数的区间是（）.A.B.C.D.练习：1。函数的

5、单调递增区间是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．函数的一个单调增区间是（）A．B．C．D．3．函数的一个单调增区间是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4．函数的一个单调增区间是（）A．B．C．D．5．设函数，则（）A．在区间上是增函数B．在区间上是减函数C．在区间上是增函数D．在区间上是减函数二、三角函数求值问题1、公式法：例1.设，若，则=（）A.B.C.D.练习：1。的值为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．是第四象限角，，则（）A．B．C．D．3．的值为。4．已知，且，则的值是．2．化简求值例2.已知为第二象限角，且，求的

6、值练习：1。已知，则的值为（）A．B．C．D．2.已知.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.3．若，则的值为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4．已知，求（1）；（2）的值.5．不查表求值：3、配凑求值例3．已知，sin()=－sin则os=____.练习：1设α∈()，β∈(0，)，cos(α－)=，sin(+β)=，则sin(α+β)=_________2．已知sinα=，α∈(，π)，tan(π－β)=，则tan(α－2β)=______3．求的值方法技巧：1.三角函数恒等变形的基本策略。（1）常值代换：特别是用“1

7、”的代换，如1=cos2θ+sin2θ。（2）项的分拆与角的配凑。如分拆项：sin2x+2cos2x=(sin2x+cos2x)+cos2x=1+cos2x；配凑角：α=（α+β）－β，β=－等。（3）降次与升次。即倍角公式降次与半角公式升次。（4）化弦（切）法。将三角函数利用同角三角函数基本关系化成弦（切）。（5）引入辅助角。asinθ+bcosθ=sin(θ+)，这里辅助角所在象限由a、b的符号确定，角的值由tan=确定。4。三角形中的三角变换例1在中，，．则角的值为。练习：1。设锐角三角形的内角的对

8、边分别为，．则角的值为。2．A，B，C是ABC的三个内角，且是方程的两个实数根，则ABC是（）A、钝角三角形B、锐角三角形C、等腰三角形D、等边三角形2．在DABC中，角A、B、C成等差数列，则的值。3.中，，BC=3，则的周长为（）A．B．C．D．4．在中，已知，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．方法技巧：在△ABC中，A、B、C为其内角，a、b、c分别表示A、B、C的对边．(1)角的变换：A+B+C=π，所以sin(A+B)