乘法公式与因式分解复习课.ppt

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1、《整式乘法公式与因式分解》单元复习知识重现：一、整式乘法公式：平方差公式：(a＋b)(a－b)＝a2－b2完全平方公式：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2(a－b)2＝a2－2ab＋b21次项系数为1的一次二项式乘法公式：（x+a）(x+b)=x2+(a+b)x+ab2、如果(x－2)(x－3)＝x2＋px＋q，那么p，q的值分别是（）A．p＝－5，q＝6B．p＝1，q＝－6C．p＝1，q＝6D．p＝5，q＝－6基础训练（看看你忘记了吗？）：1、下列各式中，相等关系一定成立的是()A.(x+y)2=x2+y2B.(x+6)(x-6)

2、=x2-6C.(-4a-1)(4a-1)=1-16a2D.(x-2y)2=x2-2xy+4y2典型例题例1.化简：解：原式＝（m-n）[(m-n)-(m+n)]＝（m-n）(m-n-m-n)＝（m-n）·(-2n)＝－2mn+2n2二、因式分解：1、概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式2、分解因式的方法：①提公因式法:ma+mb+mc=m(a+b+c)②公式法：平方差公式：a2－b2＝(a＋b)(a－b)完全平方公式：a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2，a2－2ab＋b2＝(a－b)2③简单的十字相乘法：x2+px+q=（x+a

3、）(x+b)④分组分解法：基础训练（看看你忘记了吗？）：3、下列从左到右的变形是因式分解的是()A．ma＋mb－c＝m(a＋b)－cB．(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3C．a2－4ab＋4b2－1＝a(a－4b)＋(2b＋1)(2b－1)D．4x2－25y2＝(2x＋5y)(2x－5y)4、因式分解2x2－4xy－2x=__(x－2y－1)三、整式乘法与因式分解的关系：整式乘法因式分解基础训练（看看你忘记吗？）：5、下列各式中，能用平方差公式分解因式的是()A．a3－b3B．－a2－b2C．a2＋b2D．－a2＋b26、

4、因式分解：25m2－10mn＋n2＝7、多项式x2+kx+25是另一个多项式的平方，则k=.典例探究例2、把下列多项式因式分解:（1）m4－36（2）4x3y+4x2y2+xy3(教材八上P40)（3）x2－8x+12(4)x2+6x+9－y28、化简：变式训练（相信你自己）：解：原式＝典例探究例3、已知a2+b2-6a－10b+34=0，且c=4,问以a、b、c为三边三角形是什么形状的三角形。并说明理由。解：∵a2+b2-6a－10b+34=0∴a2-6a+9+b2-10b+25=0∴(a-3)2+(b-5)2=0即a=3,b=

5、5∵a=3,c=4,b=5∴a2+c2=25,b2=25∴a2+c2=b2∴△ABC是直角三角形巩固应用（体验中考）：9（2013乐山）把多项式分解因式：ax2－ay2=10（2010乐山）下列因式分解：①x3－4x=x(x2－4)②a2－3a+2=(a－2)(a－1)③a2－2a－2=a(a－2)－2；④.其中正确的是_______.(只填序号)11（2009乐山变式）实数满足求代数式(－2x－y)(2x－y)的值．（要求对代数式先化简，再求值．）这节复习课你掌握了哪些内容和方法？1、本节课的重点内容：2、数学思想：恒等思想、分

6、类讨论、整体思想小结：乘法公式：平方差公式：(a＋b)(a－b)＝a2－b2完全平方公式：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，(a－b)2＝a2－2ab＋b21次项系数为1的一次二项式乘法式：（x+a）(x+b)=x2+(a+b)x+ab因式分解：①提公因式法:ma+mb+mc=m(a+b+c)②公式法：平方差公式：a2－b2＝(a＋b)(a－b)完全平方公式：a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2，a2－2ab＋b2＝(a－b)2③简单的十字相乘法：x2+px+q=（x+a）(x+b)④分组分解法：分层布置作业：拓展延伸应用：A组：12

7、、化简（1）（x－5）（x+5）（2）（x－2y)2（3）（a－5）（a+2）13、因式分解：（1）x2－36（2）a2－8a+16拓展延伸应用：B组12、已知则13、已知：，则＝14、（2011乐山）若m为正实数，且　　　　　，=15、已知：（a2+b2）2－（a2+b2）－12＝0，则a2+b2＝16（2011峨眉二调）已知：　试比较分式　与分式的大小17、（－2）2013＋（－2）2014等于（）A、－22013B、22012C、22013D、22014