乘法公式与因式分解的复习

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1、乘法公式与因式分解的复习【知识整理】：1、整式乘法整式的乘法2、因式分解（1）提取公因式法：；（2）运用公式法：平方差公式：；完全平方公式：。注意：①公因式要提尽，考虑的顺序是，先系数，再单独字母，最后多项式。如：4a2(a-2b)-18ab(a-2b)=2a(a-2b)(2a-9b)；②当多项式的第一项的系数为负数时，把“－”号作为公因式的负号写在括号外，使括号内的第一项的系数为正。如：-2m3+8m2-12m=-2m(m2-4m+6)；③提公因式后，另一个多项式的求法是用原多项式除以公因式。【例题讲解】：例1填空1、（1）；（2）2、（1）若是一个完全平方公式，则的

2、值为_______________.（2）若3、多项式的公因式是_______________.44、若的值是___________.5、若=_____________.6、若,则；例2计算：（1）（2）(2a－b2)2（3）（4）（5）（6）（7）（a+2b－3c）（a－2b+3c）例3因式分解（1）a(x－y)+b(y－x)+c(x－y)（2）(x+2)2－9（3）4(a+b)2－9(a－b)2（4）(m＋n)2－4(m＋n)＋4（5）(x＋y)2－4(x2－y2)＋4(x－y)2（6）例4　计算（1）（2）20030022－2003021×20030234（3）2

3、0042-4008×2005+20052（4）（5）(1－)(1－)(1－)…(1－)(1－)例5先化简，再求值：(a－2b)2＋(a－b)(a＋b)－2(a－3b)(a－b)，其中a＝，b＝－3.例6观察下列算式回答问题：32－1=8×152－1=24=8×372－1=48=8×692－1=80=8×10………问：根据上述的式子，你发现了什么？你能用数学式子来说明你的结论是正确的吗？例7解答题：（1）已知x2－y2=－1，x+y=，求x－y的值。（2）已知的值。（4）已知：4m+n=90，2m－3n=10，求(m+2n)2－(3m－n)2的值。（5）已知的值。4（6）

4、若a、b、c为△ABC的三边，且满足a2＋b2＋c2＝ab＋ac＋bc，试判断△ABC的形状。【巩固练习】：1、计算（1）(a+b)2－2(a+b)（2）80a2(a＋b)－45b2(a＋b)（3）(x2+4)2-16x2（4）9.92－9.9×0.2＋0.01（2）（5）(2a2b3)3·(-3a2b)2·abc（6）(4m-3)2+(4m+3)(4m-3)2、解答题（1）已知的值。（2）已知m、n为自然数，且m(m－n)－n(n－m)=7，求m、n的值。（3）已知(x＋y)2＝1，(x－y)2＝49，求x2＋y2与xy的值。4