整式乘法公式与因式分解单元复习教案与反思

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1、课题：《整式乘法公式与因式分解单元复习》教学设计峨眉七中葛忠艺知识与技能：理解乘法公式、因式分解。能熟练利用乘法公式进行整式的乘法运算和因式分解，并能够应用所学的知识解决一些数学问题。过程与方法：经历进一步学习整式的乘法公式和因式分解的过程，体会两个互逆运算之间的转换关系。通过学生自主学习和课堂讨论，培养学生的独立思考能力和合作交流意识。情感态度与价值观：通过本节教学，逐步培养学生的独立思考能力和合作交流意识教学重点：理解乘法公式与分解因式的基础上，提高分析能力和解决问题的能力教学难点：会运用乘法公式进行整式乘法运

2、算，会对一个多项式进行因式分解教学过程：一、知识重现（理解和应用）（一）乘法公式：平方差公式：(a＋b)(a－b)＝a2－b2完全平方公式：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，(a－b)2＝a2－2ab＋b2　一次项系数为1的一次二项式乘法公式：（x+a）(x+b)=x2+(a+b)x+ab基础训练（看看你忘记了吗？）：1、下列各式中，相等关系一定成立的是()A.(x+y)2=x2+y2B.(x+6)(x-6)=x2-6C.(-4a-1)(4a-1)=1-16a2D.(x-2y)2=x2-2xy+4y22、如果(x－

3、2)(x－3)＝x2＋px＋q，那么p，q的值是()A．p＝－5，q＝6B．p＝1，q＝－6C．p＝1，q＝6　D．p＝5，q＝－6典型例题：例1、化简：（二）分解因式（１）概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式（２）分解因式的方法：①提公因式法:ma+mb+mc=m(a+b+c)②公式法：平方差公式：a2－b2＝(a＋b)(a－b)完全平方公式：a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2，a2－2ab＋b2＝(a－b)2③简单的十字相乘法：x2+px+

4、q=（x+a）(x+b)④简单的分组分解法：（3）因式分解与整式乘法的关系：基础训练（看看你忘记了吗？）3、下列从左到右的变形是因式分解的是()A．ma＋mb－c＝m(a＋b)－cB．(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3C．a2－4ab＋4b2－1＝a(a－4b)＋(2b＋1)(2b－1)D．4x2－25y2＝(2x＋5y)(2x－5y)4、因式分解2x2－4xy－2x=_______(x－2y－1)5、下列各式中，能用平方差公式分解因式的是()A．a3－b3B．－a2－b2C．a2＋b2D．－a2＋b26、

5、因式分解：25m2－10mn＋n2＝　　　　　　7、多项式x2+kx+25是另一个多项式的平方，则k=.典型例题：例2、把下列多项式因式分解：（1）x4－36（2）4x3y+4x2y2+xy3(教材八上P40)　（3）（4）x2+6x+9－y2变式练习（相信你自己）：8、化简：　例3、已知a2+b2-6a－10b+34=0，且c=4,问以a、b、c为三边三角形是什么形状的三角形。并说明理由。巩固应用：（体验中考）9、（2013乐山）.把多项式分解因式：ax2－ay2=　　　　　10、（2010乐山）下列因式分解：①

6、；②；③；④.其中正确的是_______.(只填序号)11、（2009乐山变式）若实数满足求代数式(－2x－y)(2x－y)的值．（要求对代数式先化简，再求值．）四、小结：①重点内容：②数学思想：五、分层布置作业：A组：12、化简（1）（x－5）（x+5）（2）（x－2y)2（3）（a－5）（a+2）13、因式分解：（1）x2－36（2）a2－8a+16B组12、已知则　　　　13、已知：x2-3xy-10y2=0,则14、已知：，则＝　　　　15、（2011乐山）若为正实数，且，=16、已知：（a2+b2）2－（

7、a2+b2）－12＝0，则a2+b2＝　　　　17、（－2）2013＋（－2）2014等于（）A、－22013B、22012C、22013D、2201418、（2011峨眉二调）已知：，试比较分式与分式的大小六、教学反思：1、本节课容量大，内容多，使得时间安排很紧凑，节凑较快；2、选题精，例题典型，基础面向全体学生；难度高的对于优生较适当；3、对于复习巩固的7个练习题，可以适当做一定的删减第5题，以期达到更好的效果；4、在教学过程中，对于少数的题的讲评可以放手让学生自己独立完成，老师做适当的点评即可；5、对于例3，

8、应当进一步的培养学生阅读题的能力，在提示时紧紧抓住根号的用处，它与非负数的联系，从而得到化为非负数解题，然后再对34进行折项，即可解出a、b值，从另一方面抓住三角形的形状，无非是直角三角形、等腰或等边三角形，把a、b、c的数值再联系起来，与勾股定理的逆定理有关，就完成了这个题的解。6、针对本节内容在中考中的地位与作用，选题针对考点，具有针对性。7、讲练结合，