整式乘法与因式分解教案.doc

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1、个性化教案授课时间:备课时间:年级:初二课时:2课题:整式的乘法与因式分解学员姓名:授课老师:教学目标掌握同底数幂的运算、平方差公式、以及完全平方公式、掌握因式分解法难点重点平方差公式在因式分解上的运用1.幂的运算性质:am·an=am+n(m、n为正整数)同底数幂相乘,底数不变,指数相加.例:(-2a)2(-3a2)32.=amn(m、n为正整数)幂的乘方,底数不变,指数相乘.例:(-a5)53.(n为正整数)积的乘方等于各因式乘方的积.例:(-a2b)3练习:(1)(2)(3)(4)(5)(6)4.=am-n(a≠0,m、n都是正整数,且m>n)同底数幂相除,底数不变,指数相

2、减.例:(1)x8÷x2(2)a4÷a(3)(ab)5÷(ab)2(4)(-a)7÷(-a)5(5)(-b)5÷(-b)25.零指数幂的概念:a0=1(a≠0)任何一个不等于零的数的零指数幂都等于l.例:若成立,则满足什么条件?6.负指数幂的概念:7.a-p=(a≠0,p是正整数)任何一个不等于零的数的-p(p是正整数)指数幂,等于这个数的p指数幂的倒数.也可表示为:(m≠0,n≠0,p为正整数)7.单项式的乘法法则:单项式相乘,把系数、同底数幂分别相乘,作为积的因式;对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.例:(1)(2)8.单项式与多项式的乘法法则:单

3、项式与多项式相乘,用单项式和多项式的每一项分别相乘,再把所得的积相加.例:(1)(2)(3)(4)9.多项式与多项式的乘法法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘,再把所得的积相加.例:(1)(2)(3)练习:1.计算2x3·(-2xy)(-xy)3的结果是2.(3×108)×(-4×104)=3.若n为正整数,且x2n=3,则(3x3n)2的值为4.如果(anb·abm)3=a9b15,那么mn的值是5.-[-a2(2a3-a)]=6.(-4x2+6x-8)·(-x2)=7.2n(-1+3mn2)=8.若k(2k-5)+2k(1-k)=32,则

4、k=9.(-3x2)+(2x-3y)(2x-5y)-3y(4x-5y)=10.在(ax2+bx-3)(x2-x+8)的结果中不含x3和x项,则a=,b=11.一个长方体的长为(a+4)cm,宽为(a-3)cm,高为(a+5)cm,则它的表面积为,体积为。12.一个长方形的长是10cm,宽比长少6cm,则它的面积是,若将长方形的长和都扩大了2cm,则面积增大了。10.单项式的除法法则:单项式相除,把系数、同底数幂分别相除,作为商的因式:对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式.例:(1)28x4y2÷7x3y(2)-5a5b3c÷15a4b(3)(2x2y)3·(

5、-7xy2)÷14x4y311.多项式除以单项式的法则:多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加.例:练习:1.计算:(1);  (2);(3).(4)(5)2.计算:(1); (2)(3)3.计算:(1);(2).4.若(ax3my12)÷(3x3y2n)=4x6y8,则a=,m=,=;易错点:在幂的运算中,由于法则掌握不准出现错误;有关多项式的乘法计算出现错误;误用同底数幂的除法法则;用单项式除以单项式法则或多项式除以单项式法则出错;乘除混合运算顺序出错。12.乘法公式:①平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2文字语言叙述:两个数的和与这

6、两个数的差相乘,等于这两个数的平方差.②完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2文字语言叙述:两个数的和(或差)的平方等于这两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍.例1:(1)(7+6x)(7−6x);(2)(3y+x)(x−3y);(3)(−m+2n)(−m−2n).例2:(1)(x+6)2(2)(y-5)2(3)(-2x+5)2练习:1、=_______。=______________。2、(_____________________)3、;(______________)4、已知,那么=_______;=_______。5、若是

7、一个完全平方式,那么m的值是__________。6、多项式的公因式是_____________________。7、因式分解:__________________________。8、因式分解:____________________________。9、计算:_____________________。10、,则=_____________________易错点:错误的运用平方差公式和完全平方公式。13.因式分解(难点)因式分解的定义.把一个多项式化成几个整式的乘积的形式,这

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