乘法公式和因式分解.ppt

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1、乘法公式和因式分解授课人：钱旭东淮安市启明外国语学校苏科版义务教育课程标准实验教科书九年级复习课《说明》·关注能利用乘法公式进行简单计算1用提公因式法、公式法（直接用公式不超过两次）进行因式分解2知识·梳理请回忆我们以前学习的乘法公式，你能准确地写出来吗？完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a－b)2=a2－2ab+b2平方差公式：(a+b)(a－b)=a2－b2你认为什么是因式分解？你能说出因式分解和整式乘除是什么关系吗？知识·梳理x2－4整式乘除因式分解(x+2)(x－2)把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解y2－yy(y－1)知识·梳理因式分解

2、的方法：x2－4x+4=x(x-4)+4x+2=x(1+)y3－4y=y(y2－4)因式分解要符合三个特点：1.分解的结果一定是积的形式；2.每个因式必须是整式；3.各因式要分解到不能再分解为止。12提公因式法运用公式法巩固·提高计算:(1)(2a+3)2(2)(5x+y)(5x－y)(3)(x+2)(x－2)(x2－4)巩固一巩固·提高因式分解：(1)2m2－4m(2)ab2－4a(3)2x2－4xy+2y2巩固二经典·品味经典一若二次三项式x2+mx+9是完全平方式，则m的值为。变化若二次三项式4x2－mx+36是完全平方式，则m的值为。经典二经典·品味先化简,再求值:2a(a+b

3、)－(a+b)2其中a=，b=课本·欣赏课本题计算:(x+y+4)(x+y－4)改编题计算:(x+y+4)(x－y－4)课本·欣赏课本题分解因式:x2+10x+25改编题分解因式:(x+y)2+10(x+y)+25中考·体验体验一(2007年南昌)下列各式中,与(a－1)2相等的是：A.a2－1B.a2－2a+1C.a2－2a－1D.a2+1（2007年邵阳）(1+x)()=x2－1．体验二中考·体验中考·体验（2007年烟台）请你写一个能先提公因式、再运用公式来分解因式的三项式，并写出分解因式的结果．体验三操作·感悟下面的图形是由边长为a的正方形剪去一个边长为b的小正方形后余下的图形

4、。操作：将该图形一刀剪成两部分，请利用剪出图形拼合成一个四边形。你有几种剪拼方法？感悟一思考：利用原图和拼图，我们可以验证一个我们所学过的公式，请写出验证过程。感悟一感悟·操作反思·收获先考虑提公因式将分解进行到底因式分解抓特点重思想计算不错乘法公式化繁简促思维公式真好已知△ABC的三边长分别a、b、c，且a2+2ab＝c2+2bc，△ABC是()A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D、等腰直角三角形思考题