二次函数的图像与性质 (2).docx

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1、二次函数的图像与性质教学目标：一.知识与技能：1.通过对二次函数性质的复习，使学生懂得从图像中获取有关的性质信息。2.使学生会通过图像求二次函数的解析式。二.过程与方法：通过数形结合理解二次函数的性质。三.情感态度与价值观：培养数形结合思想，体验函数具体解决现实问题的功能。教学重点：如何在图像中获取有用的信息。教学难点：如何建立一个恰当的直角坐标系来解应用题。教学过程：一.引入：二次函数是函数问题中的主要内容，中考试题中年年考查，题型多以选择题、填空题、解答题为主，可以出简单题、中档题甚至于综合性难题，但实际上有相当一部分的题型都跟二次函数的图像与性质有关，故我们今天主

2、要通过对以下三个方面的复习，使大家掌握通过二次函数图像与性质来解决一系列的问题。二.复习讲解：（一）抛物线的性质：a、b、c的代数式 作用 说明a 1.a的正负决定抛物线的开口方向；2.决定抛物线开口大小  开口向上开口向下b 决定对称轴的位置，对称轴为直线 a、b同号 对称轴在y轴左侧b=0 对称轴在y轴a、b异号 对称轴在y轴右侧c 确定抛物线与y轴交点的位置，交点坐标（0，c）  交点在y轴的正半轴交点是原点交点在y轴的负半轴决定抛物线与x轴交点个数  抛物线与x轴有2个交点抛物线与x轴有1个交点抛物线与x轴有0个交点决定顶点位置 时，顶点纵坐标是二次函数的最小值

3、。时，顶点纵坐标是二次函数的最大值。决定抛物线与x轴交点的横坐标 当时，即，则抛物线与轴的交点坐标为【总结】灵活运用二次函数中的性质在图像中解题，也就是根据抛物线确定二次函数解析式中字母系数的取值范围，很好地体现了数形结合的数学思想，这就需要大家对于二次函数的性质与图像要比较熟悉，并能在图像中从这些性质来思考解决问题的思路。