二次函数的图像与性质.docx

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1、课题二次函数y=a(x－h)2＋k的图象和性质课时1课时　　教学目标设计知识目标：　　1．使学生理解函数的图象与函数y=ax2的图象之间的关系。　　2．会确定函数的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。　　3．让学生经历函数性质的探索过程，理解函数y=a(x－h)2＋k的性质　　情感目标：　　进一步培养数形结合方法研究函数的性质教学方法设计　　让学生积极探索，并和同伴进行交流，勇于发表自己的观点，从交流中发现新知识.交流中发现新知识.　　教学程序设计教材处理设计师生活动设计　　知识回顾　　（教师出示知识回顾练习题，学生先独立完成，后集体订正交流。）　　导入新课　　一、知识回顾，引入新课　　知识回顾

2、　　1．函数+1的图象与函数的图象有什么关系?　　(函数+1的图象可以看成是将函数的图象向上平移一个单位得到的)　　2．函数的图象与函数的图象有什么关系?　　(函数图象可以看成是将函数的图象向左平移2个单位得到的)　　提出问题，引入新课　　3．函数的图象与函数与的图象有什么关系?函数有哪些性质?　　教师出示问题　　学生集体回答　　自主学习，合作探究　　（让学生先独立画出图像，通过观察图像找出顶点坐标和对称轴，然后同桌交流）　　对照图像，总结规律　　巩固练习　　（积极参与探索图像之间的位置能否通过适当的变换得到，多和同学交流，并虚心采纳别人合理的意见）　　二、自主学习,合作探究　　自主学习：在同

3、一坐标系中画出函数图像，与的图像。并写出的顶点坐标及对称轴　　总结：二次函数的顶点坐标和对称轴。　　的图像的对称轴是直线x=h，顶点坐标是（h，k）　　做一做：请填写下表：　　函数解析式图像的对称轴图像的顶点坐标　　合作探究　　（1）请比较这三个函数图像有什么共同特征？　　（2）图像之间的位置能否通过适当的变换得到？　　（3）由此，你发现了什么？　　探究二次函数和图像之间的关系　　结合学生所画图像，引导学生观察比较与的图像位置关系，直观得出：的图像的图像。的图像的图像　　（结合多媒体演示）　　再引导学生刚才得到的的图像与的图像之间的位置关系，由此得出：只要把抛物线先向左平移2个单位，在向上平移

4、3个单位，就可得到函数的图像。　　在学生画函数图象时，教师巡视指导　　教师可组织学生分组讨论，互相交流，让各组代表发言，达成共识　　学生独立完成填表　　教师找学生代表订正答案　　探究活动由学生自主探究后小组交流，对有困难的学生教师可适当点拨　　教师演示多媒体