二次函数的图像与性质(三).docx

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1、二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质授课：曾美时间：2016.10.17、学习目标：1.会画二次函数的顶点式y=a(x—h)2+k的图象；2.掌握函数图象的平移规律；3.掌握二次函数y=a(x-h)2+k的性质；4.会应用二次函数y=a(x—h)2+k的性质解题.、复习与引入：复习：说出平移方式，并指出其顶点与对称轴。22,y=ax—y=axk22y=ax—■y=a(x-h)引入：顶点不在坐标轴上的二次函数图象与性质又如何呢?三、探索新知：画出函数y=—2(x+1)2-1的图象.列表：x…一4-3—2—1012…12」y=-2(x+1)t……讨论:4(1)抛物线y=—2(x+i)2

2、—1的开口方向、对称轴及顶点、最值、增减性.(2)抛物线y=—2(x+1)2—1与抛物线y=-2x2图象有何关系？可否将y=—2x2图象进行平移得到y=-1(x+1)2—1的图像平移方法1：平移方法2:归纳：(1)一般地，抛物线y=a(x—h)2+卜与丫=2*2形状，位置.把抛物线y=ax2向上(下)向右(左)平移，可以得到抛物线y=a(x—h)2+k.平移的方向、距离要根据的值来决士7E.平移方法1：平移方法2：(2)二次函数y=a(x-h)2+k(aW0)的图象和性质抛物线尸a(x-h)2+k(a>0)y=a(x-h)2+k(a<0)顶点坐标对称轴开口方向增减性最值画二次函数y=a(

3、x-h)2+k的图像的步骤:1.2.3.4各种形式的二次函数的关系2y=a(x-h)+k结论：1.一般地，抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2形状相同，位置不同。22.抛物线y=a(x—h)+k有如下特点：⑴当a>0时，开口向上；当a<0时，开口向下；(2)对称轴是直线x=h;(3)顶点是(h,k).课堂达标：1.填表二次函数开口方向对称轴顶点坐标y=2(x+3)2+5y=-3(x-1)2-2y=4(x—3)2+7y=-5(x-2)2—62.请回答抛物线y=4(x—3)2+7由抛物线y=4x2怎样平移得到？3.抛物线y=a(x+2)2-3经过点(0,0),则a=()4.抛物线y=3x

4、2向右平移3个单位再向下平移2个单位得到的抛物线是()5.抛物线y=2(x+m)2+n的顶点是()自我总结：本节课我学到了什么？有哪些知识点我没有掌握好？课后作业：1.抛物线的上下平移(1)把二次函数y=(x+1)2的图像，沿y轴向上平移3个单位，得到的图像；4(2)把二次函数的图像，沿y轴向下平移2个单位，得到y=x2+1的图像1.抛物线的左右平移(1)把二次函数y=(x+1)2的图像，沿x轴向左平移3个单位，得到的图像；(2)把二次函数的图像，沿x轴向右平移2个单位，得到y=x2+1的图像2.抛物线的平移：(1)把二次函数y=3x2的图像，先沿x轴向左平移3个单位，再沿y轴向下平移2

5、个单位，得到的图像；(2)把二次函数的图像，先沿y轴向下平移2个单位，再沿x轴向右平移3个单位，得到y=-3(x+3)2—2的图像.(3)将抛物线y=2(x-1)2+3经过怎样的平移得到抛物线y=2x23.抛物线y=1(x+1)2的顶点是对称轴是将其向上平移3个单位得抛物线顶点是对称轴是4.把二次函数y=4(x—1)2的图像，沿x轴向—平移一个单位，得到图像的对称轴是直线x=35.把抛物线y=-3(x+2)2,先沿x轴向右平移2个单位，再沿y轴向下平移1个单位，得到的图像.6.把二次函数y=—2x2的图像，先沿x轴向左平移3个单位，再沿y轴向下平移2个单位，得到图像的顶点坐标是.7.与抛

6、物线y=-4x2形状相同，顶点为(2,-3)的抛物线解析式为.4