高二理科培优测试七.doc

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1、高二理科培优测试姓名1.在中，内角所对的边分别为，其中，且面积为,则()A.　B.C.D.2．若正数，满足，则的最小值是（）A．B．C．D．3.是互相垂直的单位向量，向量满足那么对任意的正实数t，的最小值为A.2B.C.4D4、已知命题使得；命题,都有，则下列结论正确的是（）A为真B为假C为真D为真5、设对任意实数，不等式总成立，则实数的取值范围是（）ABCD6．已知A、B、C是球O的球面上三点，三棱锥O﹣ABC的高为2且∠ABC=60°，AB=2，BC=4，则球O的表面积为（　　）A．B.C.D.7．已知定义在R上

2、的函数对任意的都满足，当时，，若函数至少6个零点，则取值范围是（）（A）（B）（C）D8．已知为区域内的任意三点，又已知二元函数（其中为参数），若以的值为三边长的三角形总是存在的，则实数的取值范围是（）A．B.C.D.9.过椭圆的左焦点作互相垂直的两条直线，分别交椭圆于A、B、C、D四点，则四边形ABCD面积的最大值与最小值之差为（A）(B)(C)(D)10.在中，．点M满足，则______11.已知等差数列，的前n项和为，，若对于任意的自然数，都有,则=12.如果直线和函数的图象恒过同一个定点，且该定点始终落在圆的

3、内部或圆上，那么的取值范围_____________.13.函数在区间上的值域为，则的最小值为________．14.在中，角所对的边分别为，且，当取最大值时，角的值为.15.已知函数为偶函数，且其图象上相邻最高点、最低点间的距离为（1）求函数的表达式（2）若已知，求的值16.如图，四棱锥中，是正三角形，四边形是矩形，且平面平面，，．EDFBGAC（1）若点是的中点，求证：平面；（2）试问点在线段上什么位置时，二面角的余弦值为.17.已知数列满足，（且）．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令，记数列的前项和为，若恒为一个

4、与无关的常数，试求常数和.18.已知抛物线的焦点为F2，点F1与F2关于坐标原点对称，以F1,F2为焦点的椭圆C过点.（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）设点，过点F2作直线与椭圆C交于A,B两点，且，若的取值范围.