《博弈论与信息经济学》纳什均衡.ppt

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1、§4.纳什均衡1.占优战略均衡（1）严格占优战略例：在囚徒困境中，无论张三采取什么行动，李四的“坦白”获得的支付总比“抵赖”获得的支付大，所以，“坦白”是李四的严格占优战略。2021/7/27博弈论与信息经济学1李四/张三张三坦白抵赖李四坦白-3-30-5抵赖-50-1-1§4.纳什均衡（2）严格占优战略均衡例：在囚徒困境中，李四的严格占优战略是“坦白”，张三的严格占优战略也是“坦白”，所以，李四和张三都会根据理性作出判断，选择严格优势战略——“坦白”作为自己的战略。因此，最终均衡就是（坦白，坦白），这种由严格占优战略得到的均衡就称为严格占优战略均衡。2021/7

2、/27博弈论与信息经济学2李四/张三张三坦白抵赖李四坦白-3-30-5抵赖-50-1-1§4.纳什均衡（3）（弱）占优战略有很多博弈并没有严格占优战略，而是具有弱占优战略。在下面的牌花博弈中，李四和张三都没有严格优势战略，李四的“♥”与“♦”相比，存在弱优势，即：2021/7/27博弈论与信息经济学3李四/张三张三♠♣李四♥10550♦10001§4.纳什均衡（4）（弱）占优战略均衡在下面的博弈中，李四的“♥”是弱占优战略，所以李四选择“♥”；相对于李四的“♥”，张三的“♠”是占优战略，张三会选择“♠”。最终的均衡是（♥，♠）。2021/7/27博弈论与信息经济学

3、4李四/张三张三♠♣李四♥10550♦10001§4.纳什均衡（5）重复剔除占优均衡例：假设有两个寡头公司垄断某种产品的市场。每个公司都可采取三个价格中的任意一个：高、中、低，如果哪个公司采取较低的价格就可以占有整个市场，如果价格相同就会平分市场。给出博弈的矩阵表达式：2021/7/27博弈论与信息经济学5公司1/公司2公司2高中低公司1高6，60，100，8中10，05，50，8低8，08，04，4§4.纳什均衡（a）在对矩阵表达式观察后，会发现无论对于公司1还是公司2，高价战略都是劣战略，因此首先剔除“高”战略。2021/7/27博弈论与信息经济学6公司1/公

4、司2公司2高中低公司1高6，60，100，8中10，05，50，8低8，08，04，4§4.纳什均衡（b）在第一轮的剔除后，后发现无论对于公司1还是公司2，中价战略都是劣战略，因此再次剔除“中”战略。（c）最后剩下了唯一的战略均衡对（低，低），就是重复剔除的占优战略解。解的结果或盈利是（4，4）。2021/7/27博弈论与信息经济学7公司1/公司2公司2高中低公司1高6，60，100，8中10，05，50，8低8，08，04，4§4.纳什均衡2021/7/27博弈论与信息经济学8§4.纳什均衡例：理性是共同知识2021/7/27博弈论与信息经济学9公司1/公司2公

5、司2LMR公司1U1，01，20，1D0，30，12，0公司1/公司2公司2LM公司1U1，01，2D0，30，1公司1/公司2公司2LM公司1U1，01，2§4.纳什均衡例：不具备重复剔除占优可解性2021/7/27博弈论与信息经济学10公司1/公司2公司2C1C2C3公司1R12，121，101，12R20，120，100，11R30，120，100，13公司1/公司2公司2C1C2C3公司1R12，121，101，12R20，120，100，11公司1/公司2公司2C1C2公司1R12，121，10R20，120，10公司1/公司2公司2C1C2C3公司1R

6、12，121，101，12R20，120，100，11R30，120，100，13公司1/公司2公司2C1C3公司1R12，121，12R20，120，11R30，120，13公司1/公司2公司2C1C3公司1R12，121，12R30，120，13§4.纳什均衡（5）重复剔除占优战略可解性如果局中人的一组战略组合s´是重复剔除劣战略后剩下的唯一的战略组合，这个战略组合称为重复剔除优势战略解。如果重复剔除劣战略后剩下的战略组合是唯一的，称该博弈是重复剔除战略可解的。2021/7/27博弈论与信息经济学11§4.纳什均衡例.综合例题两个公司设置市场价格，p是价格，则

7、需求曲线为：Q=D(P)，D(P-1)>D(P)。如果公司1是定价较低的公司，那么公司1将满足所有的市场需求；同样也适用于公司2。如果两个公司报价相同，则各得一半的市场份额。假如垄断价格为pm（pm≥2）报价以单位美元递增，没有生产成本。要求：（1）问：高于垄断价格的要价是否都是劣战略；pm-1要价战略是否优于垄断价格战略。（2）证明：该博弈具有占优可解性。2021/7/27博弈论与信息经济学12§4.纳什均衡解：首先写出博弈的矩阵表达式：2021/7/27博弈论与信息经济学13公司1/公司2公司2pm-1pmPm+1Pm+2公司1pm-1½π(pm-1)½π(p

8、m-1)0