刘晓青2321中心对称.ppt

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1、23.2.1中心对称1．了解中心对称的概念问题1（1）如图，把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？两个图案能够完全重合在一起．问题1（2）如图，线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．把△OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？1．了解中心对称的概念两个图案能够完全重合在一起．ABDCO问题2你能说说上述两个旋转的共同点吗？（1）图形中旋转中心是哪一点？（2）旋转的角度是多少？（3）两个图形的关系？1．了解中心对称的概念（点O）（180°）（重合）ACBADE像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,

2、那么,我们就说这两个图关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心。这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.如图:△ABC与△ADE关于点A_________，______是对称中心，点B与_____是对称点，点C与_____是对称点。ADE对称点A点D点E问题3中心对称与一般的旋转的联系和区别？联系：中心对称和一般的旋转都是绕着某一点进行旋转；区别：中心对称的旋转角度都是180°，一般的旋转的旋转角度不固定，中心对称是特殊的旋转．1．了解中心对称的概念小游戏：找朋友游戏规则：每位同学都作为平面内的一个点，选三位同学参加游戏，甲同学作为对称中

3、心，大家一起找乙的朋友丙。若丙同学能在大家发现之前站起来，丙就是胜利者；反之，作为游戏的失败者。AOA′1、点的中心对称点的作法观察上面成中心对称的两个图形的特点，你能画出中心对称吗？试试看吧。以点O为对称中心,作出点A的对称点A′;作法：1，连接AO并延长AO。2，截取OA′=OA，点A′即为所求的点。AA′B′BO2、线段的中心对称线段的作法灵活运用，体会内涵以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′3，以点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.解:A′C′B′△A′B′C′即为所求的三角形。（1）点O在对称点AA′

4、的连线上吗？如果在，在什么位置？（2）△ABC与△A′B′C′有什么关系？(3)你能从这个探究中得到什么结论？探索:A’B’C’ABCO(1)OA=OA′、OB=OB′、OC=OC′（2）△ABC≌△A′B′C′归纳：（1）中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心平分.（2）中心对称的两个图形是全等图形。轴对称中心对称1有一条对称轴——直线有一个对称中心——点2图形沿对称轴对折重合图形绕中心旋转180°后重合3对称点的连线被对称轴垂直平分对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分ABCC1A1B1O想一想中心对称与轴对称有什么

5、区别与联系?如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。ABCA’B’C’应用解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O，则点O即为所求（如图）ABCA’B’C’OO解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O，则点O即为所求（如图）。ABCA’B’C’2，画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。（1）以顶点A为对称中心；（2）以BC边的中点为对称中心。提高练习DABCEFGMDABCO．NA’B’C’OABC3，如图，已知等边三角形ABC和

6、点O，画△A’B’C’,使△A’B’C’和△ABC关于点O成中心对称。本节课你有什么收获？与大家分享吧中心对称的定义：把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心。中心对称的性质：（1）中心对称的两个图形,对称点所线段都经过对称中心,而且被对称中心平分.（2）中心对称的两个图形是全等形。希望同学们认真体会！谢谢！