2321中心对称教案3课时

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1、23.2中心对称23．2．1中心对称教学目标1．理解中心对称的定义，掌握中心对称的性质：关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；关于中心对称的两个图形是全等图形。2．培养学生的观察、分析、归纳能力，感受中心对称美，发展学生的作图能力。3．利用图形探索中心对称的性质，让学生体验到数学与生活也是联系紧密的，体会到生活中的对称美，发展学生的美感。教学重点与难点重点理解中心对称的定义，掌握中心对称的性质，并利用中心对称的性质进行作图。难点中心对称的性质及利用以上性质进行作图教学过程（师生活动）设计意图说明新课引入利用多媒体进行演示：放一段演员表演火

2、流星的节目，让学生畅谈两个火流星之间的位置关系。（教学中可以重复放映，引导学生发现两个火流星中的一个绕中心旋转180º后与另一个重合。）通过生活实际引入中心对称，激发学生的学习兴趣。知识链接请同学们从数学的角度来研究一个火流星中所蕴含的数学知识。我们以最常见的数学图形：三角形代表火流星，从中抽象出如图1。问题：如图1，线段AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，把△OCD绕点O旋转180º，你有什么发现？归纳：把一个图形绕某一个点旋转180º，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称(central从生活实际中抽象出数学知识，有利于学生对相

3、关知识的理解和掌握。具体教学中可以先利用多媒体进行动态演示，让学生感受到两个图案重合。给出中心对称、对称中心、关于中心的对称点的定义。（对于图23.2－symmetry)；点O叫做对称中心；这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。1，重在帮助学生感性认识中心对称；对于图23.2－2，则要求学生弄清点与点的对应关系。提出问题如图（图见教科书），旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：（1）画出△ABC；（2）以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180º画出△A’B’C’.在学生作图的基础上让学生思考：（1）分别连接对应点AA’、BB’、CC’。点O在线段AA’上吗？如果在

4、，在什么位置？（2）△AOB与△A’B’C’全等吗？为什么？（3）△ABC与△A’B’C’有什么关系？（4）你能从中得到什么结论？教学建议：1．让每位学生参与到作图中，从活动中体会到旋转180º的实际意义。2．让学生尝试自己证明△AOB与△A’B’C’全等。归纳性质：（1）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分。（2）关于中心对称的两个图形是全等图形。通过学生的动手操作，在老师的引导下自主探索中心对称的性质。在学生自己动手画出两个中心对称的三角形后，及时开展中心对称性质的研究，培养了学生的探究精神。利用“边角边”证明这两个三角形全等。师生合

5、作，归纳出中心对称的性质。学以致用例1（1）如图23.2－4，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A’；（2）如图23.2－5，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A’B’C’。设问：1、一个点绕对称中心旋转180º，得到的是一个平角，这表示什么？2、你是如何理解“对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分”的？利用中心对称的性质进行作图，加强对中心对称性质的理解。3、确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？以适当的练习巩固本节课的知识点，使学生能熟练画出两个关于某点成中心对称的图形，巩固学生的作

6、图能力，并会简单应用中心对称的性质。运用提高1、教科书第70页练习第1题。2、教科书第70页练习第2题。（方法1：可以分别连接两对对称点，两线段的交点就是对称中心）（方法2：可以连接一对对称点，取出这条线段的中点）利用中心对称的性质可知：对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分。所以我们可以分别连接两对对称点，两线段的交点就是对称中心；也可以连接一对对称点，取出这条线段的中点。小结与作业课堂小结说说你在本节课的收获。让学生及时回顾整理本节课所学的知识。布置作业1、必做题：教科书第74页习题23.2第1题。2、选做题：教科书第74页习课23.2第6题。3、备选题：谁能

7、获胜：在一个圆形的石桌上，两人轮流往石桌上摆放同样大小的圆形棋子，要求棋子一定要平放在桌面上，且后放的棋子不能压在已经放好的棋子上面。当桌面上只剩下一枚棋子的位置时，谁放下这最后一枚，就算谁获胜。如果甲、乙两位都是高手，怎样摆放才能取胜？分层次布置作业，让不同的学生在本节课中都有收获。备选题答案：（1）棋子与桌面一样大，先放的人获胜。（2）棋子比桌面小，先放的人让棋子与桌面的圆心重合，然后第2个人把棋子放在与A处，第1个人就把棋子放在与A关于圆心中心对称的B处，这样做，第1人肯定获胜。设计思想本节课主要