人教版九年级数学上册2321中心对称教案

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1、23.2.1中心对称课题23.2.1中心对称授课人教学目标知识技能1•通过本节内容的学习,使学生明确中心对称图形及两个图形成中心对称的概念;2.会正确识别中心対称图形,能画出和已知图形成中心对称的图形;数学思考1.通过对轴对称知识与中心对称知识的比较,培养学生类比的思想;2.在操作、观察、归纳等探索活动中,培养学生发散思维及自主创新意识;问题解决正确识别中心对称图形,会设计中心对称图案,培养学生的数学实验意识;情感态度利用图形探索中心对称的性质,让学生体验到数学与生活是紧密联系的,体会到生活中的对

2、称美,发展学生的美感;教学重点理解中心对称的定义,掌握中心对称的性质,并利用中心对称的性质作图;教学难点屮心对称的性质及利用性质作图;授课类型新授课课时第一课吋教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾(展示问题)1.什么是图形的旋转?试举几个例子进行说明.2.图形的旋转有哪些性质?3.简单概扌舌图形旋转的作图方法.师生活动:教师引导学生回忆知识,学生进行解答,教师做好点评;屮心对称是旋转的特殊形式,复习旋转为学习新知做好铺垫.活动—■■创设情境导入新课【课堂引入】展示问题:(1)如图1所示,

3、把其中一个图案绕点0旋转180°,你有什么发现?(2)如图2所示,线段AC、BD相交于点O,其OA=OC,OB=OC,JEAOCD绕点0旋转180°,你有什么发现?/+ffl(l)图(2)师生活动:学生自主发言,教师进行演示课件,总结结论.回答要点:旋转后的两个图形能够重合.通过创设情境,引发学生进行思考,由想象可得到问题的结论,从而引入中心对称的概念.1.探究新知:1.从旋转活动一:教师提出问题:变换的角度根据刚才的问题和发现,你能总结出中心对称的定义吗?引入中心对师生活动:学生自主归纳,并相互

4、交流、讨论,用自己的语言进行描述.称的概念,活动教师做好总结:让学生体会二:把一个图形绕着某一点旋转180。,如果它能够和另一个图形重合,那么我们到知识间的就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图内在联系,形中的对应点,叫做关于中心的对称点.渗透了从一实践活动二:旋转三角板,画岀关于点0对称的两个三角形:般到特殊的探究(1)画出ZXABC;数学思想方交流(2)以三角板的一个顶点0为中心,把三角板旋转180°,画出△A,B,C.法.新知让学生在作图的基础上思考:2.通过学

5、生的动手操作,在教师(1)分别连接对应点AABBCC・点0在线段AA,上吗?如果在,在什么位置?的引导下自(2)AABC与△A,BX7全等吗?为什么?主探索屮心(3)AABC与△A,BC有什么关系?对称的性(4)你能得到什么结论?质,在学生自己动手画出两个中心对称的三角形后,探究师生活动:让每位学生都参与到作图川,从而体会到旋转180。的实际意义,让中心对称的学生尝试自己证明△AOB与厶AfBfC全等.性质,培养AU/.Al44^师生合作,归纳出中心对称的性质:了学生的探说7、”七Atlf(1

6、)关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称究精神•中心所平分;3.对比轴对(2)关于中心对称的两个图形是全等图形.称、中心对2.形成对比,总结规律:称,完成知教师提出问题:中心对称和轴对称的区别和联系.识内化,完学生小组内进行讨论,代表发言,教师进行总结.善原有认知轴对称:有一条对称轴;图形沿对称轴对折后重合;对称点的连线被对称轴垂直平分;中心对称:有一个对称中心;图形绕对称中心旋转180°重合;对称点连线经过对称中心且被对称中心平分.结构.【应用举例】1.通过中心(课件展

7、示)对称的性质活动例1:(1)如图1,选择点0为对称中心,画出点A关于点O的对称点A';进行作图,三:(2)如图2,选择点0为对称中心,画出与AABC关于点0对称的△A,BX7;加强对中心开放C对称性质的训练aA理解;体现2.通过屮心应用ZA-°对称性质的0"逆运用得到图1图2中心对称的活动四:课堂总结反思提出下列问题,学生思考并解答问题:1.怎样画点A关于点0的对称点A?2.画图的依据是什么?3.类比画岀△ABC关于点O的对称△ABC.师生活动:学生独立完成,指派两名学生进行板演,教师做好总结.

8、作图步骤:连接,延长,截取.例2:如图3,已知AABC和厶AEC中心对称,怎样找出它们的对称中心点0呢?师生活动:学生进行思考,教师加以引导,得到结论:对称屮心是对称点所连线段的交点.两个图形的对称中心,发展了学生的逆向思维,深刻理解中心对称.【达标测评】1.给出下列说法:①成中心对称的两个图形的形状、大小一样;②成中心对称的两个图形经过旋转后有可能不重合;③形状、大小一样的两个图形成屮心对称;④旋转后能够重合的两个图形成中心对称.其中不正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个

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