1911变量与函数杨芳芳.doc

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1、课题§19.1.1变量与函数第一课时课型：新授备课人：农五师八十四团杨芳芳授课时间：教材内容分析：本节内容是十九章的第一节内容，教师要达到两个目的，一、通过章引言，使学生明确本章的学习内容，初步形成函数的定义。二、在一个变化过程中，让学生能正确识别变量和常量。教学目标：（一）知识与技能1、通过探索实际问题中的数量关系和变化规律，能准确指出具体问题中的变量、常量．2、初步学会用含一个变量的代数式表示另一个变量．3、能举出生活中反映变量之间关系的例子（二）过程与方法1、经历观察、分析、思考等数学活动过程，发

2、展合情推理，有条理地、清晰地阐述变量之间的关系．2、逐步感知变量之间的对应关系．（三）情感与价值观要求1、让学生积极参与数学活动，使他们对数学产生好奇心和求知欲．2、培养学生学会观察生活中的数学问题，体会数学无处不在，教学重点：1、在变化过程，能正确识别变量、常量。2、在变化过程中，两个变量之间的对应关系。教学难点：1、在变化过程中，两个变量之间的对应关系。教学方法：引导、探索法．教具准备：多媒体课件．教学过程：引言：同学们，很高兴今天的第七节课有我和大家一起度过，希望在这四十分钟的时间里，我们能过得充

3、实，并且有所授课。我想和大家一起算一算，在过去的六节课里，我们在学校学习了多少分钟？这节课后大家在校学习的时间尤为多少分钟？怎么算的？学生回答：240分钟，40×6=240分钟，这节课后学习280分钟，40×7=280分钟。5师：我们发现，随着上课节数的变化，我们的学习时间也在发生变化，但每节课的上课时间是不变的，为40分钟。在我们的生活中，存在着大量的一个量发生变化，引起另一个量也发生变化的事件。例如路程随时间的变化；气温随海拔的变化；这种变化和数学的关系非常密切，我们的前辈总结了一种非常好用的数学工

4、具---函数，他就是专门来研究事件运动和变化的，这节课我们就来学习变量与函数。活动一：阅读章引言问题探究:课件展示下列问题。问题1：在事物的运动变化中，一个量随另一个量变化而变化的现象大量存在，请你再举出一个具有这种特征的相关例子加以说明.问题2：为了刻画变量之间相互依存和变化的关系，我们形成了什么概念？为了更深入地认识现实世界中运动变化的规律，我们需要研究什么内容？问题3：本章我们将主要学习哪些内容？将从哪些方面来展开研究？师生活动:学生先独立阅读章引言，再逐一思考、解决问题1.2.31、教师引导学生

5、从教材中探寻问题答案，逐步提出本章所要学习的重点内容。活动二：创设情境问题1、一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米．行驶时间为t小时．１．请同学们根据题意填写下表：t12345s２．在以上这个过程中，变化的量是________．没变化的量是__________．问题2、每张电影票售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205晚场售出310张．三场电影的票房收入各多少元．设一场电影售票x张，票房收入y元．怎样用含x的式子表示y?半径r102030面积s问题3、你见过水中的涟漪吗?

6、圆形的水波慢慢地扩大。在这一过程中，当圆的半径r分别为10cm、20cm、30cm时圆的面积S分别是多少？S的值随r的值的变化而变化吗？问题4、用10m长的绳子围成一个矩形，当矩形的一边长x分别为3m，3.5m,4m,4.5m时，它的邻边长y分别是多少？y的值随x的值的变化而变化吗？一边长x33.544.5邻边y设计意图：5让学生熟练从不同事物的变化过程中寻找出变化量之间的变化规律，并逐步学会用含有一个变化量的式子表示另一个变化的量．教师活动：引导学生通过合理、正确的思维方法探索出变化规律．学生活动：在

7、教师的启发引导下，经历尝试运算、猜想探究、归纳总结及验证等过程得到正确的结论．活动结论：1、60、120、180、240、300变化的量：s、t不变的量602、1500、2050、3100元关系式：y=10x3、100π、400π、900π4、2、1.5、1、0.5活动三：形成概念问题：请给上述思考四个问题中发生了变化的量和始终不变的量起一个恰当的名称.师生活动：由学生自己归纳概念，教师和同学们共同补充，完善概念。设计意图：利于学生更好的理解概念，同时提高学生的概括能力。引出定义：在一个变化过程中，我们

8、称数值发生了变化的量为变量，数值始终不变的量为常量。活动四：辨析概念——变量与常量问题探究：指出下列问题的变量和常量，列出两个变量之间的关系式。1、某市的自来水价为4元/t，现在抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户用水量为xt,月交水费为y元。2、某地手机话费为0.2元/min，李明在手机话费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为tmin，话费卡中的余额为w元。3、水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，圆周长为C，圆周率（圆周长