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《江西省信丰中学2011-2012学年高二数学下学期第一次月考试题 文【会员独享】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、信丰中学2011-2012学年高二下学期第一次月考
语文试题
命题人：袁宜斌审题人：刘佑威2012-3-10班级姓名学号一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,把正确答案填入答题卡上的相应空格内）1．复数的值是（）A．B．C．D．2．设则是“”成立的（）A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既非充分也非必要条件3.设，则a，b，c的大小关系是（ ）A.a＞c＞b B.a＞b＞cC.c＞a＞b D.b＞c＞a4．执行如右图所示的程序框图，输出的S值为（）A． B．C． D．5．曲线在点（
2、-1，-3）处的切线方程是（）A．B．C．D．6．已知命题p：，，命题q：，，则（）A．命题是假命题B．命题是真命题C．命题是假命题D．命题是真命题7．高三（8）共有48名同学，准备选择4人参加社会实践活动，现将这48名同学编号，准备运用系统抽样的方法抽取，已知19号在样本中，那么不在样本中的同学编号是（）A．7B．23C．31D．438.函数的图象大致是()-9-用心爱心专心9.设记不超过的最大整数为[],令{}=-[]，则{}，[],()A.是等差数列但不是等比数列B.是等比数列但不是等差数列C.既是等差数列又是等比数列D.既不是等差数列也不是等比数列10．如图，椭圆
3、的中心在坐标原点，顶点分别是，焦点为，延长与交于点，若为钝角，则此椭圆的离心率的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把正确答案填入答题卡上）11．设，则。12、已知，，，则的最小值是13．设函数若关于的方程有3个不同实根，则实数a的取值范围。14．已知存在实数使得不等式成立，则实数的取值范围是15．设函数满足，且在是减函数，，若函数对所有，时，则的取值范围是.三、解答题：（本大题6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）16、解不等式∣2x-1∣<∣x∣+1-9-用心爱心专心17.设(1)求函数的单调区间与极
4、值;(2)当时,恒成立,求实数的取值范围.18、若存在实数使成立，求常数的取值范围．19.某县为增强市民的环境保护意识，面向全县征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示.（1）分别求第3，4，5组的频率.（2）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？（3）在（2）的条件下，该县决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.-9-用心爱心专心20、已知双曲线方程为，椭圆
5、C以该双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点。（1）当，时，求椭圆C的方程；（2）在（1）的条件下，直线：与轴交于点P，与椭圆交与A，B两点，若O为坐标原点，与面积之比为2：1，求直线的方程；（3）若，椭圆C与直线：有公共点，求该椭圆的长轴长的最小值。21．已知关于x的函数，其导函数.（1）如果函数试确定b、c的值；（2）设当时，函数的图象上任一点P处的切线斜率为k，若，求实数b的取值范围。-9-用心爱心专心2011—2012下学期高二数学（文）第一次月考参考答案1-5BCAAD6-10DBCBD11、212、413、14、或或16、解:当x<0时,原不等式可化为又不存在;当时,
6、原不等式可化为又当w.w.w..c.o.m综上,原不等式的解集为18、【解析】本题主要考查运用柯西不等式求最值，……………………………2分由柯西不等式得，……8分所以，当且仅当时取“=”，于是，常数的取值范围是……………………………………………10分(Ⅲ)记第3组的3名志愿者为A1,A2,A3,第4组的2名志愿者为B1,B2,第5组的1名志愿者为C1.则从6名志愿者中抽取2名志愿者有:(A1,A2),(A1,A3),(A1,B1),(A1,B2),(A1,C1),(A2,A3),(A2,B1),(A2,B2),(A2,C1),(A3,B1),(A3,B2),-9-用心爱心
7、专心(A3,C1),(B1,B2),(B1,C1),(B2,C1),共有15种.其中第4组的2名志愿者B1,B2至少有一名志愿者被抽中的有:(A1,B1),(A1,B2),(A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2),(B1,B2),(B1,C1),(B2,C1),共有9种,所以第4组至少有一名志愿者被抽中的概率为…………12分20、解：（1）设双曲线的焦点为，则椭圆C的方程为，其中将代入，可得椭圆C的方程为；（2）根据题意，设点A，B的坐标分别为，则，可知。联立椭圆和直线的方程，得，消元得，可知，，即异号，
