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时间：2020-06-08
《实数集的完备性和确界存在定理.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、实数集数学分析研究的对象是实数集上的函数。实数分为有理数和无理数。2011年9月1南京航空航天大学理学院数学系实数大小的比较实数的一些主要性质1、四则运算封闭性2、有序性3、实数大小传导性4、Archimedes性5、稠密性6、数轴——实数的完备性绝对值与不等式绝对值定义：从数轴上看绝对值就是到原点的距离几个重要不等式调和平均值几何平均值算术平均值区间:是指介于某两个实数之间的全体实数.这两个实数叫做区间的端点.称为开区间,称为闭区间,称为半开区间,称为半开区间,有限区间无限区间区间长度的定义:两端点间的距离(线段的
2、长度)称为区间的长度.邻域:有界数集MM2M1上确界上界m2mm1下确界下界定义2（确界的精确定义）设A为实数集R的非空子集，若数s满足以下两条：则称s为实数集A的上确界，记作supA若数t满足以下两条：则称t为实数集A的下确界，记作infA若集合A没有上界，则记若集合A没有下界，则记根据实数集合的连续性，可以得到如下的定理：确界存在定理：任一有上（下）界的非空实数集必有上（下）确界注：非空有界实数集的上（下）确界是唯一的！有关确界的一些性质假设A和B为两个非空实数集合
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