山东省2012届高三数学考前适应性模拟训练（7） 文 新人教A版.doc

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1、山东省2012届高三考前适用性模拟训练数学文（7）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若、为实数，则“＜1”是“0＜＜”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分条件D.既不充分也不必要条件2.已知是虚数单位，则等于A.B.C.D.3.过点A（2，3）且垂直于直线的直线方程为A.B.]C.D.4.设，则A.B.C.D.5.对任意实数，则方程所表示的曲线不可能是A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.圆6.右图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是A.B.C.D.7.已知抛物线的准线

2、与圆相切，则的值为A.B.1C.2D.48.调查表明，酒后驾驶是导致交通事故的主要原因之一，交通法规规定：驾驶员在驾驶机动车时血液中酒精含量不得超过.如果某人喝了少量酒后，血液中酒精含量将迅速上升到，在停止喝酒后，血液中酒精含量就以每小时50%的速度减少，则他至少要经过（）小时后才可以驾驶机动车.A.1B.2C.3D.49.已知定义在上函数是奇函数，对都有，则7用心爱心专心A.2B.-2C.4D.010.已知命题若，则恒成立；命题等差数列中，是的充分不必要条件（其中）.则下面选项中真命题是A.（）（）B.（）（）C.（）D.11.已知满足不等式组，则的最小

3、值为A.B.2C.3D.12.在实数的原有运算法则（“·”和“-”仍为通常的乘法和减法）中，我们补充定义新运算“”如下：当时，；当时，.则当时，函数的最大值等于A.-1B.1C.6D.12第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的相应位置。）13．是第四象限角，，则___________________.14．已知向量且则的值是___________.15．过抛物线的焦点，且被圆截得弦最长的直线的方程是__________________。16．为等比数列，若，则数列的通项=_____________.

4、三、解答题：本大题共6个小题.共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本题满分12分）设数列满足（1）求数列的通项公式；（2）设记证明：Sn＜1.18.（本题满分12分）在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a，b，c，已知7用心爱心专心（1）求的值；（2）若，求边c的值.19.如图，四边形为矩形，平面,，平面于点，且点在上.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求四棱锥的体积；（Ⅲ）设点在线段上，且，试在线段上确定一点，使得平面21．（本小题满分12分）已知函数（I）证明：函数；（II）设函数在（-1，1）上单调递增，求a的取值范围。7用心爱心专心22．

5、（本小题满分14分）已知A、B是抛物线上的两点，O是抛物线的顶点，OA⊥OB。（I）求证：直线AB过定点M（4，0）；（II）设弦AB的中点为P，求点P到直线的距离的最小值。二、填空题13．；14.；15．x+y-1=016.或三、解答题17.解（1）由题意，当时，两式相减，得所以，当时，………………………………………………………………4分当n＝1时，也满足上式，所求通项公式……………………6分（2）……………………………………………………8分………………………………………………………10分7用心爱心专心＜1.……………………………………………………12分

6、18.解：（1）由及正弦定理得即4分又所以有即而，所以………………………………………………6分（2）由及0＜A＜，得A＝因此由得即，即得………………8分由知于是或所以，或…………………………………………………………10分若则在直角△ABC中，，解得若在直角△ABC中，解得……………………12分19.解：（Ⅰ）在梯形中，由，，得，∴．又，故为等腰直角三角形.∴.连接，交于点，则∥平面,又平面,∴.在中，，即时，∥平面.6分7用心爱心专心（Ⅱ）方法一：在等腰直角中，取中点，连结，则．∵平面⊥平面，且平面平面=，∴平面．在平面内，过作直线于，连结，由、，得平面，

7、故．∴就是二面角的平面角．在中，设，则，，，，由，可知：∽，∴，代入解得：．在中，，∴，．∴二面角的余弦值为．12分21．解：（I）方程有两个不同的实数根………………6分（II）函数，即故a的取值范围………………12分22．解：（I）设直线AB方程为将直线AB方程代入抛物线方程………………2分则7用心爱心专心（II）的距离当………………14分7用心爱心专心