七年级数学下册 第七章《平面图形的认识（二）》精品教学案 苏科版.doc

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1、课题7．1探索直线平行的条件自主空间学习目标知识与技能：1、识别同位角，内错角，同旁内角;2、用同位角相等判定二条直线平行过程与方法：经历观察、操作、想象、推理、交流等过程，进一步发展推理能力和有条理表达的能力．情感、态度与价值观：通过操作实践，增强合作交流的意识，发展空间观念，增强审美意识学习重点识别同位角，内错角，同旁内角;用同位角相等判定二条直线平行学习难点识别同位角，内错角，同旁内角;用同位角相等判定二条直线平行教学流程预习导航操作---观察---探索如图：3根木条（或硬纸条）相交成∠1、∠2，固定木条b、c，转动木条a，问：1、在木条a的转动过程

2、中，木条a、b的位置关系发生了什么变化？∠2与∠1的大小关系发生了什么变化？2、改变图中∠1的大小，按照上面的方式再试一试，当∠2与∠1的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？合作探究一、新知探究：1.两条直线ABCD与直线EF相交，交点分别为EF123465EFDCBA87（图1）如图（1）则称直线ABCD被直线EF所截，直线EF为截线。二条直线ABCD被直线EF所截可得8个角，即所谓“三线八角”。这八个角中有对顶角：∠1与∠3，∠2与∠4，∠5与∠7，∠6与∠8。邻补角有：∠1与∠2，∠2与∠3，∠3与∠4，∠5与∠6，∠6与∠7，∠7与∠8，∠8与

3、∠5。还有同位角，内错角，同旁内角。（1）同位角：两条直线被第三条直线所截，在二条直线的同侧，且在第三条直线的同旁的二个角叫同位角。40用心爱心专心如图中的∠1与∠5分别在直线ABCD的上侧，又在第三条直线EF的右侧，所以∠1与∠5是同位角，它们的位置相同，在图中还有∠2与∠6，∠4与∠8，∠3与∠7也是同位角。（2）内错角：两条直线被第三条直线所截，在二条直线的内侧，且在第三条直线的两旁的二个角叫内错角。如上图中∠2与∠8在直线AB、CD的内侧（既AB、CD之间），且在ED的两旁，所以∠2与∠8是内错角。同理，∠3与∠5也是内错角。（3）同旁内角：两条直

4、线被第三条直线所截，在两条直线的你侧，且在第三条直线的同旁的两个角叫同旁内角。如上图中的∠2与∠5在直线ABCD内侧又在EF的同旁，所以∠2与∠5是同安排能够内角，同理，∠3与∠8也是同旁内角。因此，两条直线被第三条直线所截，共得4对同位角，2对内错角，2对同旁内角。2.首先回顾上学期学习画平行线的方法（师演示）如图2121122其实质就是图中∠1与∠2相等，则所画的直线a，b就平行。如果∠1与∠2不相等，则a与b平行吗？（生回答）。由预备知识∠1与∠2是一组同位角，则同位角相等两直线平行12abc注：同位角相等，则直线平行，如图所示推理过程可表示为因为∠

5、1与∠2是a、b被c所截得的同位角，且∠1=∠2，那么a∥b。二、例题分析：A12CDB如图，∠1=∠C，∠2=∠C，请找出图中互相平行的直线，并说明理由。解：（1）AB∥CD　　　　　　　　　　　　　　　　　因为∠1与∠C是ABCD被AC截成的同位角，且∠1=∠C，40用心爱心专心所以AB∥CD。（2）AC∥BD。因为∠2与∠C是BDAC被CD截成的同位角，且∠2=∠C，所以AC∥BD。三、展示交流：1、如图所示：如图1，同位角有对，内错角有对，同旁内角有对。如图2，同位角有对，内错角有对，同旁内角有对。如图3，同位角有对，内错角有对，同旁内角有对。如图

6、4，同位角有对，内错角有对，同旁内角有对。bbc2、已知直线a⊥bib⊥c(如图所示)求证a∥c四、提炼总结：认识同位角、内错角、同旁内角.探索直线平行的条件：“同位角相等，两直线平行”.当堂达标填空：（每空2分，共54分）1.如图1，与∠1是同位角的角是，与∠1是内错角的角是，与∠1是同旁内角的角是．图1图2图32.如图2，∠_与∠C是直线_与被直线_所截得的同位角，∠__与∠3是直线_与被直线_所截得的内错角，∠_与∠A是直线AB与BC被直线_所截得的同旁内角3.如图3，①如果∠B=∠1，那么根据___________________________，

7、可得AD∥BC；40用心爱心专心学习反思：课题7．1探索直线平行的条件（2）自主空间学习目标知识与技能：1、会用内错角相等判定二条直线平行2、会用同旁内角互补判定二条直线平行过程与方法使学生经历实验、操作的过程，探索直线平行的条件。情感、态度与价值观：体验探索、归纳过程，学会合情合理的数学思想方法学习重点会用内错角相等、同旁内角互补判定二条直线学习难点会用内错角相等、同旁内角互补判定二条直线教学流程预习导航两条直线被第三条直线所截，形成的八个角中有同位角，内错角，同旁内角。、如果截得的同位角相等，那麽两直线平行。请议一议ca1b231如图，直线a，b被直线

8、c所截，∠2=∠3。直线a与直线b平行吗？试说明理由。abc132