反比例函数与面积问题(成都市东湖中学九上数学).ppt

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1、反比例函数的应用请你说出反比例函数的解析式.(k≠0且k为常数)求出图中反比例函数的解析式.求出图中阴影部分的面积.Oxy246810-8-6-4-26284-4-8-2-6A求出图中阴影部分的面积.Oxy246810-8-6-4-26284-4-8-2-6A图中Ａ的纵坐标为____.Oxy246810-8-6-4-26284-4-8-2-6A图中阴影部分的面积为多少呢?Oxy246810-8-6-4-26284-4-8-2-6A图中阴影部分的面积为多少呢?Oxy246810-8-6-4-26284-4-8-2-6A图中

2、阴影部分的面积为k,BC图形的认知为什么呢?Oxy246810-8-6-4-26284-4-8-2-6A图中阴影部分的面积为多少呢?BCO为什么呢?Oxy2468-8-6-4-26284-4-4-2-3BAC图中阴影部分的面积为多少呢?为什么?Oxy2468-8-6-4-26284-4-4-2-3ABC图中阴影部分的面积为多少呢?OxyOxyOxyOx这些图形的位置具有什么共同的特点,图形的面积为合作学习y图形的位置具有以下共同的特点:1.图形为矩形。2.矩形的一个顶点落在反比例函数的图形上。3.过这个顶点垂直于x轴的直

3、线、垂直于y轴的直线、x轴和y轴围成的图形。图形的判断下列为反比例函数的图象，请找出图中阴影部分的面积必为的图象。OOxyxyOx（1）（2）（3）y若图中阴影部分的面积为1，口答：Oxy则图形的运用OxyABC如图，点B落在反比例函数图象上，四边形OABC为正方形，则A点坐标为_______.DFE若四边形ADEF为正方形,AF和AB在同一条直线上,Ｅ点落在反比例函数的图象上，如图所示,则Ｅ点的坐标为______.OxyAB如图，点A落在反比例函数图象上，AB⊥BO,直角三角形ABO的面积为______.yOxABOx

4、yAB直角三角形ABO的面积为COxABC如图，反比例函数与一次函数交于A、B两点,AC垂直于x轴,BC垂直于y轴,则△ABC的面积为_______.图形的运用yOxABC若一次函数为　　　，△ABC的面积为_______.变式练习:OxyABM如图，反比例函数与一次函数交于A、B两点,AＭ垂直于x轴,若△ABＭ的面积为2,则k=___.OxyBMCDA如图，反比例函数的一个分支,DC垂直于x轴交反比例函数图象于A点,BD垂直于y轴交y轴于M点,若四边形OADM的面积为6,请你猜测BM与DM的数量关系(用一个等式表示),

5、并证明你的猜想.四边形OADM的面积为mPDoyx1.如图,点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为.12.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为1,则这个反比例函数的关系式是.PDoyxPyxOC的面积不变性注意：（1）面积与P的位置无关（2）当k符号不确定的情况下须分类讨论PQ0xyP0xyS△ABC=︱K︱SABCD=2︱K︱BDS=︱k︱oyP(m,n)xABCDCoxyAA(2,2)Oyx⑴直线OA与双曲线的另一交点B的坐标．BDC⑵△BDA的

6、面积是多少？B（-2,-2）8曲直结合3、在双曲线上任一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴y轴围成矩形面积为12，求函数解析式__________。(X>0)yxO或AoyxBS1S2如图，A,B是双曲线上的点，分别经过A,B两点向X轴、y轴作垂线段，若.4Oyxs1s2∟如图,点P、Q是反比例函数图象上的两点,过点P、Q分别向x轴、y轴作垂线,则S1(黄色三角形）S2(绿色三角形）的面积大小关系是：S1____S2.PQ趁热打铁，大显身手（提高篇）∟∟∟=xyOP1P2P3P41234如图，在反比例函数的图象上，有点，

7、它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则（x>0)．（x>0)思考：1.你能求出S2和S3的值吗？2.S1呢？1yxoBEACD若A(m，n)是反比例函数图象上的一动点，其中0

8、3，连接OA,OB,AB，求△OAB的面积。（1）若A(2,3)，求K的值yBAxo（3）若A,B两点的横坐标分别为a,2a，线段AB的延长线交X轴于点C，若，求K的值CAyOBxMNy=kx+1的图像交于A、B两点,点A的纵坐标是3.已知：如图,反比例函数与一次函数（1）求这个一次函数的解析式（2）求△AOB的面积