山西省运城市2020届高三数学第一次模拟调研测试试题文.doc

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1、山西省运城市2020届高三数学第一次模拟调研测试试题文本试题满分150分，考试时间120分钟。答案一律写在答题卡上。注意事项：1.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2.答题时使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。4.保持卡面清洁，不折叠，不破损。一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A＝{－2，0，

2、2，3}，集合B＝{x

3、－2≤x≤0}，则A∩B＝A.{2，3}B.{－2}C.(－2，0)D.{－2，0}2.已知复数z满足(2－i)·z＝2i－1，其中i是虚数单位，则此复数z的虚部为A.1B.C.D.53.某学校美术室收藏有4幅国画，其中山水画、花鸟画各2幅，现从中随机抽取2幅进行展览，则恰好抽到2幅不同种类的概率为A.B.C.D.4.若a＝log2.10.6，b＝2.10.6，c＝log2，则a，b，c的大小关系是A.a>b>cB.b>c>aC.c>b>aD.b>a>c5.古代数学著作《九章算术》有如下的问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何?”意思是

4、：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问该女子每天分别织布多少?”根据上述已知条件，若要使织布的总尺数不少于30尺，则至少需要A.6天B.7天C.8天D.9天6.在△ABC中，若点D满足，点M为线段AC中点，则＝A.B.C.D.7.已知函数f(x)＝sin(ωx＋)(ω>0)的图象与x轴的相邻两个交点之间的距离为-10-，为了得到函数g(x)＝sinωx的图象，只需将y＝f(x)的图象A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度8.若变量x、y满足约束条件，则z＝4x－3y的最小值为A.0B.－1C

5、.－2D.－39.执行如图所示的程序框图，若输入的n等于9，则输出S的值为A.B.C.D.10.若某三棱柱截去一个三棱锥后所剩几何体的三视图如图所示，则所截去的三棱锥的外接球的表面积等于A.34πB.32πC.17πD.11.设双曲线C：的左、右焦点分别为F1，F2，过F1作倾斜角为60°的直线与y轴交于点A，与双曲线的右支交于点B，若点A平分线段F1-10-B，则该双曲线的离心率是A.B.2＋C.2D.＋112.已知函数(e为自然对数的底数)，若函数g(x)＝f(x)＋kx恰好有两个零点，则实数k等于A.－2eB.eC.－eD.2e第II卷(非选择题)注意事项：第II卷共

6、3页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上作答。若在试卷上作答，答案无效。本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题(本题共4道小题，每小题5分，共20分)13.某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示。(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示[1000，1500))试根据频率分布直方图求出样本数据的中位数为。14.已知曲线f(x)＝x2＋xlnx在点(1，f(1))处的切线与直线ax－y－1＝0垂直，则a＝。15.已知数列{

7、an}的前n项和为Sn，且a1＝1，Sn＝an＋1－1，则数列{an}的通项公式为。16.已知抛物线C：y2＝4x的焦点F和准线l，过点F的直线交l于点A，与抛物线的一个交点为B，且，则

8、AB

9、＝。三、解答题(共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。)17.(12分)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且csinB＝bcosC＝3。(1)求边长b；(2)若c＝5，求△ABC的面积。-10-18.(12分)近年来，随着互联网的发展，诸如“滴滴打车”“神州专车”等

10、网约车服务在我国各城市迅猛发展，为人们出行提供了便利，但也给城市交通管理带来了一些困难为掌握网约车在M省的发展情况，M省某调查机构从该省抽取了5个城市，分别收集和分析了网约车的A，B两项指标数xi，yi(i＝1，2，3，4，5)，数据如下表所示：经计算得：。(1)试求y与x间的相关系数r，并利用r说明y与x是否具有较强的线性相关关系(若

11、r

12、>0.75，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合)；(2)建立y关于x的回归方程，并预测当A指标数为7时，B指标数的估计值。附：相关公式：r＝。参考数据：。19.(12分)