山西省运城市2017届高三4月模拟调研测试数学（理）试题含答案

《山西省运城市2017届高三4月模拟调研测试数学（理）试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、山西省运城市2017届高三4月模拟调研测试数学（理）试题第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A==（兀+3）},B={xx>2},则下列结论止确的是（）A.-3gAB.3gBC.ACB=BD・AJB=B2•已知复数”+；,贝IJ14-Z+Z2的值是（）A.1B.-1C.iD.-i3.命题兀

2、+

3、y

4、H0”是命题“兀HO或）‘HO”白勺（）A.充分不必要条件B.充分必要条件C.必耍不充分条件D.既不充分也不必要条件4.冇五条长度分别为1,3,5,7,9的线段，若从这五条线段中任取

5、三条，则所取三条线段能构B.A105.在AABC中，AN=-NC,3成一个三角形的概率为（P是直线上的一点，^AP=mAB-}--AC,则实数加的值4为（）A.一2B.-4C.1D.46•执行F图的程序椎图,则输岀的川为（11C.13D.157.已知双曲线C:F+2®2=1的两条渐近线互相垂肓，则抛物线E:y=iwc2的焦点坐标是（lA（1AA.0,一一B・0,-C.（0,1）D.（0,-1）I2丿I2丿7.如图，网格纸上小正方体的边长为1,粗线画出的是某儿何体的正视图（等腰直角三角形）和侧视图，且该几何体的体积为？，则该几何体的俯视图对以是（）3A.B.C.D.8.己知直线力一y

6、+a=0与圆心为C的圆X+），+2命兀一4^7+7=0相交于4,B两点，且ACBC=4,则实数。的值为（）A.品或B.巧或3亦C.巧或5巧D.3屈或5羽9.抛物线/=8x的焦点为F,设A（*yJ,3（兀2，）J是抛物线上的两个动点，屮小=爭呦则ZAFB的最大值为（）n3龙°5龙D.2兀A.—B.—C.—346311.在AABC匚P，AC=5,115=0,贝ijBC+AB=()A+Ctan——tanBtan222A.6B.7C.8D.912•已知函数/⑴吟，“0,°为自然对数的底数，关和的方程丽+命宀冇四个相异实根，则实数2的取值范围是（）D.(OSA.B.^2^2,+°°jC.e—

7、,+87第II卷(共90分)二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）(血+旅)的展开式中/项的系数为20,贝g实数"0<兀v10214•设小厂z满足的约束条件组八一一宀则23x+6y+4z的最大值为15.宋元时期杰岀的数学家朱世杰在其数学巨著《四元玉鉴》卷小有一个“芟草形段”的问题;“今有莢草六百八十束，欲令，落一形，境(同垛)之，问底子儿何？”，他在这一问题中探讨了“垛积术”中的落一形垛(“落一形”即是指顶上1束，下一层3束，再下一层6束，……,成三角锥的堆垛，故也称三角垛，如图，表示第二层开始的每层菱草束数)，则本问题屮三角垛倒数第二层芟草总束

8、为.⑴任取石，x2g[0,+oo),^<

9、/(^)-/(x2)

10、<2；(2)函数y=/(x)在[4,5]上单调递增;(3)/(x)=2xf[x+2k^[keM),对一切xw[0,+x)恒成立；(4)函数〉，=/(兀)-In(兀-1)有3个零点;(5)若关于兀的方程/(x)=ah(zm<0)有且只有两个不同的实根西,x2,则xl+x2=3.三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•)17.(本小题满分12分)正项数列匕｝的前n项和为Sn,满足尤+3%=65,t+4(1)求｛咳｝的通项公式;⑵设bn=2nanf求数列仇｝的前几项和7；・18.(木小题

11、满分12分)某厂有4台大型机器，在一个月中，一•台机器至多出现1次故障，且每台机器是否出现故障是相互独立的，出现故障时需1名工人进行维修，每台机器出现故障需要维修的概率为丄.3(1)若出现故障的机辭台数为X,求X的分布列；(2)该厂至少有多少名丄人才能保证每台机器在任何时刻同时出现故障时能及时进行维修的概率不少于90%?(3)已知一名工人每月只有维修1台机器的能力，每月需支付给每位工人1万元的工资，每台机器不出现故障或出现故障能及时维修，就使该厂产牛5万元的利润，否则将不产牛利润，若该厂现有2名工人，求该厂每月获利的均值.17.(本小题满分12分)如下图，在三棱锥A-BCD中，AD

12、丄平面BCD,CB=CD,AD=DB,分别在线段AB,AC上，AP=3PB,AQ=2QC,M是BD的中点(1)证明：DQH平面CPM；⑵若二面角C-AB-D的大小为兰，tanZBCD.320.(本小题满分12分)22如下图所示，已知椭圆C:二+・=1,其中°＞方＞0/lrF2分别为其左，右焦点，点P是椭闘C上的一点，PO丄F2M,=AMP.(1)当a=2yf29Z?=2KPF2丄耳毘时,求2的值;(1)若兄=2,试求椭圆C离心率e的取值范围・21.(本小题满分12分)